論文の概要: Uncertainty-Aware PCA for Arbitrarily Distributed Data Modeled by Gaussian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.13990v1
• Date: Tue, 19 Aug 2025 16:31:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-20 15:36:32.017018
• Title: Uncertainty-Aware PCA for Arbitrarily Distributed Data Modeled by Gaussian Mixture Models
• Title（参考訳）: ガウス混合モデルによる任意分散データの不確実性を考慮したPCA
• Authors: Daniel Klötzl, Ozan Tastekin, David Hägele, Marina Evers, Daniel Weiskopf,
• Abstract要約: 多次元データは、しばしば正規分布によってよく説明されない不確実性と関連付けられている。 我々は、不確実性を考慮した主成分分析(UAPCA)を用いて、多次元分布を低次元空間に投影する方法を示す。 提案手法とUAPCAを用いて得られた低次元空間の分布をサンプルベース投影による分布と比較することにより,本手法の評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.664298995468921
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multidimensional data is often associated with uncertainties that are not well-described by normal distributions. In this work, we describe how such distributions can be projected to a low-dimensional space using uncertainty-aware principal component analysis (UAPCA). We propose to model multidimensional distributions using Gaussian mixture models (GMMs) and derive the projection from a general formulation that allows projecting arbitrary probability density functions. The low-dimensional projections of the densities exhibit more details about the distributions and represent them more faithfully compared to UAPCA mappings. Further, we support including user-defined weights between the different distributions, which allows for varying the importance of the multidimensional distributions. We evaluate our approach by comparing the distributions in low-dimensional space obtained by our method and UAPCA to those obtained by sample-based projections.
• Abstract（参考訳）: 多次元データは、しばしば正規分布によってよく説明されない不確実性と関連付けられている。 本研究では,不確実性を考慮した主成分分析(UAPCA)を用いて,そのような分布を低次元空間に投影する方法について述べる。 ガウス混合モデル(GMM)を用いて多次元分布をモデル化し、任意の確率密度関数を射影できる一般化式から投影を導出する。 密度の低次元投影は分布の詳細を示し、UPACAマッピングと比較して忠実に表現する。 さらに,異なる分布間のユーザ定義重みを含むことをサポートし,多次元分布の重要性を変動させることができる。 提案手法とUAPCAによる低次元空間の分布をサンプルベース投影による分布と比較することにより,本手法の評価を行った。

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