論文の概要: Finite-Dimensional Quantum Systems under the Fourth Law of Thermodynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14389v1
- Date: Wed, 20 Aug 2025 03:30:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.326352
- Title: Finite-Dimensional Quantum Systems under the Fourth Law of Thermodynamics
- Title（参考訳）: 熱力学第4法則に基づく有限次元量子システム
- Authors: Rohit Kishan Ray,
- Abstract要約: ステッペストエントロピー・アセンション (SEA) アンザッツは、システムの不可逆的な進化を制御している。
SEAは、力学と熱力学を統一する第二法則に基づいている。
近似解析ツールとして固定ラグランジュ乗算器(FLM)法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Steepest Entropy Ascent (SEA) ansatz, recently recognized as the fourth law of thermodynamics, governs the irreversible evolution of a system from a non-equilibrium state toward a unique maximum-entropy equilibrium. SEA builds upon the second law to unify mechanics and thermodynamics. Due to its nonlinear nature, exact solutions to the SEA equation of motion are scarce. To address this, the Fixed Lagrange Multiplier (FLM) method is developed as an approximate analytical tool, applicable to both two-level and higher-dimensional quantum systems. Using quantum walks, a universal computation model, the study applies FLM to analyze and solve the SEA dynamics for single-component $N-$level systems. The approximate FLM solutions show strong agreement with full numerical simulations, particularly in regions of maximum entropy production consistent with SEA predictions. To extend SEA analysis to composite systems, especially two-qubit systems, the work provides a general framework for $N-$level Bloch vector parametrization. It includes analytical roots for $N=3$ and a complete parametrization for $N=4$, along with a method for analytically computing operator traces in this representation. Finally, the study examines the no-signaling condition in nonlinear quantum theories. While nonlinearity often implies faster-than-light signaling, the SEA framework inherently respects no-signaling. The equation of motion for both separable and entangled (e.g., Bell-diagonal) composites confirms that SEA maintains locality and provides a robust foundation for modeling decoherence in both open and closed quantum systems. (Abridged for ArXiv)
- Abstract（参考訳）: 熱力学の4番目の法則として最近認められたステペストエントロピー・アセンジ(SEA)アンザッツは、非平衡状態から一意な最大エントロピー平衡へのシステムの不可逆的な進化を支配している。
SEAは、力学と熱力学を統一する第二法則に基づいている。
非線形性のため、SEAの運動方程式に対する正確な解は乏しい。
これを解決するために、固定ラグランジュ乗算器 (FLM) 法は、二次元および高次元の量子システムの両方に適用可能な近似解析ツールとして開発された。
この研究は、量子ウォーク(普遍計算モデル)を用いて、単一成分の$N-$レベルシステムに対するSEAダイナミクスの解析と解決にFLMを適用した。
近似FLM解は、特にSEA予測と一致した最大エントロピー生成領域において、完全な数値シミュレーションと強い一致を示す。
SEA分析を複合系、特に2量子ビット系に拡張するために、この研究は$N-$level Blochベクトルパラメトリゼーションのための一般的なフレームワークを提供する。
これは、$N=3$に対する解析的根と$N=4$に対する完全なパラメトリゼーションと、この表現における演算子トレースを解析的に計算する方法を含む。
最後に、非線形量子論における符号なし条件について検討する。
非線形性はしばしばより高速な信号処理を意味するが、SEAフレームワークは本質的に信号処理を尊重する。
分離および絡み合った(例えばベル対角)合成の運動方程式は、SEAが局所性を維持し、開および閉量子系のデコヒーレンスをモデル化するための堅牢な基盤を提供することを証明している。
(ArXivの略)
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