論文の概要: On spurious fixed points in iterative maximum likelihood reconstruction for quantum tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14549v1
• Date: Wed, 20 Aug 2025 09:05:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.40485
• Title: On spurious fixed points in iterative maximum likelihood reconstruction for quantum tomography
• Title（参考訳）: 量子トモグラフィーにおける反復的極大再構成における突発的固定点について
• Authors: Florian Oberender,
• Abstract要約: 真の解への収束は一般には、突発的な不動点の例を構築することによって保証されないことを示す。 アルゴリズムを一般化し、分解勾配降下と等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Maximum likelihood iteration is one of the most commonly used reconstruction algorithms in quantum tomography. The main appeal of the method is that it is easy to implement and that it converges reliably to a physically meaningful density matrix in practice. Contradicting these practical observations, we will show that convergence to a true solution is not guaranteed in general by constructing examples for spurious fixed points. To deal with this newly found problem, we then provide a criterion based on first order optimality conditions to check if the result of the algorithm is indeed the desired solution. Furthermore, we generalize the algorithm and show that it is equivalent to factorized gradient descent.
• Abstract（参考訳）: 最大可能性反復は、量子トモグラフィーにおいて最もよく使われる再構成アルゴリズムの1つである。 この手法の主な魅力は、実装が容易であり、実際は物理的に意味のある密度行列に確実に収束することである。 これらの実践的な観察とは対照的に、真の解への収束は一般には、突発的な固定点の例を構築することによって保証されないことを示す。 新たに発見された問題に対処するために、アルゴリズムの結果が本当に望ましい解であるかどうかを確認するために、一階最適条件に基づく基準を提供する。 さらに、アルゴリズムを一般化し、分解勾配降下と等価であることを示す。

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