論文の概要: Flow Matching at Scale: A Machine Learning Framework for Efficient Large-Size Sampling of Many-Body Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.15318v3
• Date: Fri, 05 Sep 2025 04:25:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 12:28:42.553621
• Title: Flow Matching at Scale: A Machine Learning Framework for Efficient Large-Size Sampling of Many-Body Systems
• Title（参考訳）: 大規模フローマッチング:多体系の効率的な大規模サンプリングのための機械学習フレームワーク
• Authors: Qian-Rui Lee, Daw-Wei Wang,
• Abstract要約: マルコフ連鎖モンテカルロ法のスケーリング制限を克服するために,フローマッチングに基づく機械学習フレームワークを提案する。 2次元XYモデルでは,1つのネットワークがスパース温度点で小さな格子からのみ構成を訓練し,より大規模なシステムに対して信頼性の高いサンプルを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a machine learning framework based on Flow Matching to overcome the scaling limitations of Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. We demonstrate its capability in the 2D XY model, where a single network, trained only on configurations from a small ($32\times 32$) lattice at sparse temperature points, generates reliable samples for a significantly larger system ($128\times 128$) across a continuous temperature range without retraining. The generated configurations show strong agreement with key thermodynamic observables and correctly capture the signatures of the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) transition. This dual generalization is enabled by the Flow Matching framework, which allows us to learn a continuous, temperature-conditioned mapping. At the same time, the inductive biases of the underlying CNN architecture ensure that the learned local physical rules are scale-invariant. This "train-small, generate-large" capability offers a powerful and efficient alternative for studying critical phenomena. The method can be directly applied to other classical or quantum many-body systems described by continuous fields on a lattice. Furthermore, this framework can serve as a powerful proposal generator in a hybrid scheme with MCMC, dramatically accelerating high-precision studies of the thermodynamic limit.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)のスケーリング限界を克服するために,フローマッチングに基づく機械学習フレームワークを提案する。 2次元XYモデルでは,小さな (32 時間32 ドル) 格子をスパース温度ポイントで構成のみにトレーニングした単一ネットワークが,連続的な温度範囲で,より大規模なシステム (128 時間128 ドル) に対して信頼性の高いサンプルを生成する。 生成した構成は、鍵となる熱力学的観測値と強い一致を示し、ベレジンスキー-コステリッツ-トゥーレス遷移(BKT)のシグネチャを正しく捉えている。 この二重一般化はFlow Matchingフレームワークによって実現されており、連続した温度条件のマッピングを学習することができる。 同時に、基盤となるCNNアーキテクチャの帰納バイアスは、学習した局所的な物理ルールがスケール不変であることを保証する。 能力は、臨界現象を研究するための強力で効率的な代替手段を提供する。 この方法は格子上の連続体によって記述された古典的あるいは量子的多体系に直接適用することができる。 さらに、このフレームワークはMCMCとのハイブリッドスキームにおいて強力な提案生成器として機能し、熱力学限界の高精度な研究を劇的に加速させることができる。

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