論文の概要: Optimized Machine Learning Methods for Studying the Thermodynamic Behavior of Complex Spin Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.07458v1
• Date: Mon, 08 Dec 2025 11:33:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-09 22:03:54.861934
• Title: Optimized Machine Learning Methods for Studying the Thermodynamic Behavior of Complex Spin Systems
• Title（参考訳）: 複雑なスピン系の熱力学挙動研究のための最適機械学習手法
• Authors: Dmitrii Kapitan, Pavel Ovchinnikov, Konstantin Soldatov, Petr Andriushchenko, Vitalii Kapitan,
• Abstract要約: 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、スピン系モデルにおける臨界相と低温相の状態を分析するための効率的で汎用的なツールである。 CNNは、完全連結アーキテクチャと比較して、根平均二乗誤差(RMSE)を著しく低減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a systematic study of the application of convolutional neural networks (CNNs) as an efficient and versatile tool for the analysis of critical and low-temperature phase states in spin system models. The problem of calculating the dependence of the average energy on the spatial distribution of exchange integrals for the Edwards-Anderson model on a square lattice with frustrated interactions is considered. We further construct a single convolutional classifier of phase states of the ferromagnetic Ising model on square, triangular, honeycomb, and kagome lattices, trained on configurations generated by the Swendsen-Wang cluster algorithm. Computed temperature profiles of the averaged posterior probability of the high-temperature phase form clear S-shaped curves that intersect in the vicinity of the theoretical critical temperatures and allow one to determine the critical temperature for the kagome lattice without additional retraining. It is shown that convolutional models substantially reduce the root-mean-square error (RMSE) compared with fully connected architectures and efficiently capture complex correlations between thermodynamic characteristics and the structure of magnetic correlated systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,スピン系モデルにおける臨界相状態および低温相状態の解析のための効率的かつ汎用的なツールとして,畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の適用に関する系統的研究を行う。 フラストレーションのある相互作用を持つ正方格子上のEdwards-Andersonモデルにおける交換積分の空間分布に対する平均エネルギーの依存性を計算する問題を考える。 さらに,Swendsen-Wangクラスタアルゴリズムによって生成された構成に基づいて,角,三角形,ハニカム,加護目格子上での強磁性イジングモデルの位相状態の単一の畳み込み分類器を構築した。 高温相の平均後確率の計算温度プロファイルは、理論臨界温度付近で交差する透明なS字型曲線を形成し、追加のリトレーニングなしに加護目格子の臨界温度を決定することができる。 畳み込みモデルでは, 完全連結構造に比べて根平均二乗誤差(RMSE)を著しく低減し, 熱力学特性と磁気相関系の構造との複雑な相関関係を効果的に捉えた。

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