論文の概要: Breaking global symmetries with locality-preserving operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.15892v1
- Date: Thu, 21 Aug 2025 18:00:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-25 16:42:36.14952
- Title: Breaking global symmetries with locality-preserving operations
- Title（参考訳）: 局所保存操作によるグローバル対称性の破滅
- Authors: Michele Mazzoni, Luca Capizzi, Lorenzo Piroli,
- Abstract要約: 局所性保存演算は最大非対称性を生成できることを示す。
その結果,非対称性,局所性,絡み合いの非自明な相互作用が明らかになった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the general framework of quantum resource theories, one typically only distinguishes between operations that can or cannot generate the resource of interest. In many-body settings, one can further characterize quantum operations based on underlying geometrical constraints, and a natural question is to understand the power of resource-generating operations that preserve locality. In this work, we address this question within the resource theory of asymmetry, which has recently found applications in the study of many-body symmetry-breaking and symmetry-restoration phenomena. We consider symmetries corresponding to both abelian and non-abelian compact groups with a homogeneous action on the space of $N$ qubits, focusing on the prototypical examples of $U(1)$ and $SU(2)$. We study the so-called $G$-asymmetry $\Delta S^{G}_N$, and present two main results. First, we derive a general bound on the asymmetry that can be generated by locality-preserving operations acting on product states. We prove that, in any spatial dimension, $\Delta S^{G}_N\leq (1/2)\Delta S^{G, \rm max}_N[1+o(1)]$, where $\Delta S^{G, \rm max}_N$ is the maximum value of the $G$-asymmetry in the full many-body Hilbert space. Second, we show that locality-preserving operations can generate maximal asymmetry, $\Delta S^{G}_N\sim\Delta S^{G, \rm max}_N$, when applied to symmetric states featuring long-range entanglement. Our results provide a unified perspective on recent studies of asymmetry in many-body physics, highlighting a non-trivial interplay between asymmetry, locality, and entanglement.
- Abstract（参考訳）: 量子資源理論の一般的な枠組みでは、典型的には興味のある資源を生成または生成できない操作を区別するだけである。
多体設定では、基礎となる幾何学的制約に基づいて量子演算をさらに特徴付けることができ、自然な疑問は、局所性を保存するリソース生成操作のパワーを理解することである。
本研究では、この問題を非対称性の資源理論の中で解決し、最近、多体対称性の破れと対称性の回復現象の研究に応用されている。
我々は、$N$ qubits の空間上の同次作用を持つアーベルコンパクト群と非アーベルコンパクト群の両方に対応する対称性を考察し、$U(1)$ と $SU(2)$ の原典型例に焦点をあてる。
いわゆる$G$-asymmetric $\Delta S^{G}_N$について検討し、2つの主要な結果を示す。
まず、積状態に作用する局所性保存演算によって生成される非対称性の一般束を導出する。
任意の空間次元において、$\Delta S^{G}_N\leq (1/2)\Delta S^{G, \rm max}_N[1+o(1)]$, ここで、$\Delta S^{G, \rm max}_N$は全多体ヒルベルト空間における$G$-a対称性の最大値である。
次に, 局所性保存演算は, 長距離絡み付き対称状態に適用した場合, 最大非対称性, $\Delta S^{G}_N\sim\Delta S^{G, \rm max}_N$ を生成可能であることを示す。
この結果は、多体物理学における非対称性の研究の統一的な視点を提供し、非対称性、局所性、絡み合いの間の非自明な相互作用を強調している。
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