論文の概要: Remarks on effects of projective phase on eigenstate thermalization hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11425v3
• Date: Mon, 8 Apr 2024 05:44:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-10 02:35:24.539092
• Title: Remarks on effects of projective phase on eigenstate thermalization hypothesis
• Title（参考訳）: 射影相が固有状態熱化仮説に及ぼす影響に関する考察
• Authors: Osamu Fukushima,
• Abstract要約: 非自明な射影位相を持つ$mathbbZ_NtimesmathbbZ_N$対称性を考える。 また、$ (1+1)$-次元スピン鎖と$ (2+1)$-次元格子ゲージ理論についても数値解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The existence of $p$-form symmetry in $(d+1)$-dimensional quantum field is known to always lead to the breakdown of the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) for certain $(d-p)$-dimensional operators other than symmetry operators under some assumptions. The assumptions include the mixing of symmetry sectors within a given energy shell, which is rather challenging to verify because it requires information on the eigenstates in the middle of the spectrum. We reconsider this assumption from the viewpoint of projective representations to avoid this difficulty. In the case of $\mathbb{Z}_N$ symmetries, we can circumvent the difficulty by considering $\mathbb{Z}_N\times\mathbb{Z}_N$-symmetric theories with nontrivial projective phases, and perturbing the Hamiltonian while preserving one of the $\mathbb{Z}_N$ symmetries of our interest. We also perform numerical analyses for $(1+1)$-dimensional spin chains and the $(2+1)$-dimensional $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory.
• Abstract（参考訳）: $(d+1)$-次元量子場における$p$-形式対称性の存在は、ある仮定の下で対称性演算子以外のある$(d-p)$-次元作用素に対する固有状態熱化仮説(ETH)の分解を常に導くことが知られている。 この仮定には、与えられたエネルギーシェル内の対称性セクターの混合が含まれており、スペクトルの中央にある固有状態に関する情報を必要とするため、検証は比較的困難である。 我々は、この困難を避けるために、この仮定を射影表現の観点から再考する。 $\mathbb{Z}_N$ 対称性の場合、非自明な射影位相を持つ$\mathbb{Z}_N\times\mathbb{Z}_N$-対称理論を考慮し、興味のある$\mathbb{Z}_N$ 対称性の1つを保ちながらハミルトニアンを摂動させることで、困難を回避することができる。 また、$(1+1)$次元スピン鎖と$(2+1)$次元$\mathbb{Z}_2$格子ゲージ理論についても数値解析を行う。

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