論文の概要: A State-Space Approach to Nonstationary Discriminant Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16073v1
• Date: Fri, 22 Aug 2025 04:05:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-25 16:42:36.245775
• Title: A State-Space Approach to Nonstationary Discriminant Analysis
• Title（参考訳）: 非定常判別分析のための状態空間アプローチ
• Authors: Shuilian Xie, Mahdi Imani, Edward R. Dougherty, Ulisses M. Braga-Neto,
• Abstract要約: 我々は、状態空間モデルに識別分析を組み込む、原則化されたモデルベースのフレームワークを提案する。 線形ガウス力学では、時間ステップ毎に複数のサンプルを扱うためにカルマン滑らか化を適用する。 非線形あるいは非ガウス的ドリフトに対処するために、時間変動型セントロイドを推定するために粒子平滑化を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.218103065684207
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Classical discriminant analysis assumes identically distributed training data, yet in many applications observations are collected over time and the class-conditional distributions drift. This population drift renders stationary classifiers unreliable. We propose a principled, model-based framework that embeds discriminant analysis within state-space models to obtain nonstationary linear discriminant analysis (NSLDA) and nonstationary quadratic discriminant analysis (NSQDA). For linear-Gaussian dynamics, we adapt Kalman smoothing to handle multiple samples per time step and develop two practical extensions: (i) an expectation-maximization (EM) approach that jointly estimates unknown system parameters, and (ii) a Gaussian mixture model (GMM)-Kalman method that simultaneously recovers unobserved time labels and parameters, a scenario common in practice. To address nonlinear or non-Gaussian drift, we employ particle smoothing to estimate time-varying class centroids, yielding fully nonstationary discriminant rules. Extensive simulations demonstrate consistent improvements over stationary linear discriminant analysis (LDA), quadratic discriminant analysis (QDA), and support vector machine (SVM) baselines, with robustness to noise, missing data, and class imbalance. This paper establishes a unified and data-efficient foundation for discriminant analysis under temporal distribution shift.
• Abstract（参考訳）: 古典的判別分析は、同じ分散トレーニングデータを仮定するが、多くのアプリケーションでは、時間とともに観測され、クラス条件分布がドリフトする。 この集団のドリフトは固定型分類器を信頼できないものにする。 本研究では,非定常線形判別分析 (NSLDA) と非定常二次判別分析 (NSQDA) を得るために,状態空間モデルに判別分析を組み込んだモデルベースフレームワークを提案する。 線型ガウス力学では、カルマン滑らか化を適用して時間ステップ毎に複数のサンプルを処理し、2つの実用的な拡張を開発する。 (i)未知のシステムパラメータを共同で推定する予測最大化(EM)アプローチ、及び (II)ガウス混合モデル(GMM)-カルマン法は,観測されていない時間ラベルとパラメータを同時に復元する手法である。 非線形あるいは非ガウス的ドリフトに対処するために、粒子平滑化を用い、時間変化のあるクラスセントロイドを推定し、完全に非定常な判別規則を生成する。 大規模シミュレーションでは、定常線形判別分析(LDA)、二次判別分析(QDA)、サポートベクターマシン(SVM)ベースライン(ノイズ、欠落データ、クラス不均衡)に対する一貫した改善が示されている。 本稿では,時間分布シフト下での識別分析のための統一的でデータ効率の基盤を確立する。

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