論文の概要: Unitary network: Tensor network unitaries with local unitarity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16890v1
• Date: Sat, 23 Aug 2025 03:35:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.239737
• Title: Unitary network: Tensor network unitaries with local unitarity
• Title（参考訳）: ユニタリーネットワーク:ローカルユニタリティを持つテンソルネットワークユニタリー
• Authors: Wenqing Xie, Seishiro Ono, Hoi Chun Po,
• Abstract要約: テンソルネットワークユニタリのための指向アーキテクチャであるユニタリネットワークを導入する。 一元ネットワークのクラスは、指数的に抑制されたテールまで局所性を保持するグローバルなユニタリを含むことを示す。 また、単一ネットワークにおける情報フローは、量子セルオートマトンに対する既知の指標と一致するフローインデックスによって特徴付けられることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce unitary network, an oriented architecture for tensor network unitaries. Compared to existing architectures, in a unitary network each local tensor is required to be a unitary matrix upon suitable reshaping. Global unitarity is ensured when the network obeys a suitable ordering property. Unitary operators represented by unitary networks need not preserve locality. In particular, we show that the class of unitary networks encompasses global unitaries which preserve locality up to exponentially suppressed tails, as in those that naturally arise from the finite-time evolution of local Hamiltonians. Non-invertible symmetries, as exemplified by the non-local Kramers-Wannier duality in one dimension, can also be represented using unitary networks. We also show that information flow in a unitary network can be characterized by a flow index, which matches the known index for quantum cellular automata as a special case.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークユニタリのための指向アーキテクチャであるユニタリネットワークを導入する。 既存のアーキテクチャと比較して、ユニタリネットワークでは、各局所テンソルは適切なリフォームを行う際に、ユニタリ行列であることが要求される。 ネットワークが適切な順序付けプロパティに従うと、グローバルなユニタリティが保証される。 ユニタリネットワークで表されるユニタリ演算子は、局所性を保持する必要はない。 特に、ユニタリネットワークのクラスは局所性を保持する大域的ユニタリを包含し、指数的に抑制された尾部(例えば、局所ハミルトンの有限時間進化から自然に生じるもの)を包含することを示す。 非可逆対称性は、一次元における非局所クラマース=ワニエ双対性によって例示されるように、ユニタリネットワークを用いて表すこともできる。 また、単一ネットワークにおける情報フローは、量子セルオートマトンに対する既知の指標と一致するフローインデックスによって特徴付けられることを示す。

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