論文の概要: HV Metric For Time-Domain Full Waveform Inversion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.17122v1
- Date: Sat, 23 Aug 2025 19:28:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.35061
- Title: HV Metric For Time-Domain Full Waveform Inversion
- Title（参考訳）: HV Metric for Time-Domain Full Waveform Inversion
- Authors: Matej Neumann, Yunan Yang,
- Abstract要約: フルウェーブフォームインバージョン(Full-wave-form Inversion, FWI)は、地震や超音波のデータから高分解能材料パラメータを再構成する強力な手法である。
(L2) とワッサーシュタインの時間的目標 - 符号付き信号に自然に作用する輸送ベースの距離を必要とする。
本稿では, (L2) と Wasserstein の時間 I における目的の代替として, エルフサイクルのスキップを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5931690794670033
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Full-waveform inversion (FWI) is a powerful technique for reconstructing high-resolution material parameters from seismic or ultrasound data. The conventional least-squares (\(L^{2}\)) misfit suffers from pronounced non-convexity that leads to \emph{cycle skipping}. Optimal-transport misfits, such as the Wasserstein distance, alleviate this issue; however, their use requires artificially converting the wavefields into probability measures, a preprocessing step that can modify critical amplitude and phase information of time-dependent wave data. We propose the \emph{HV metric}, a transport-based distance that acts naturally on signed signals, as an alternative metric for the \(L^{2}\) and Wasserstein objectives in time-domain FWI. After reviewing the metric's definition and its relationship to optimal transport, we derive closed-form expressions for the Fr\'echet derivative and Hessian of the map \(f \mapsto d_{\text{HV}}^2(f,g)\), enabling efficient adjoint-state implementations. A spectral analysis of the Hessian shows that, by tuning the hyperparameters \((\kappa,\lambda,\epsilon)\), the HV misfit seamlessly interpolates between \(L^{2}\), \(H^{-1}\), and \(H^{-2}\) norms, offering a tunable trade-off between the local point-wise matching and the global transport-based matching. Synthetic experiments on the Marmousi and BP benchmark models demonstrate that the HV metric-based objective function yields faster convergence and superior tolerance to poor initial models compared to both \(L^{2}\) and Wasserstein misfits. These results demonstrate the HV metric as a robust, geometry-preserving alternative for large-scale waveform inversion.
- Abstract（参考訳）: フルウェーブフォームインバージョン(Full-waveform Inversion, FWI)は、地震や超音波のデータから高分解能材料パラメータを再構成する強力な手法である。
従来の最小二乗法 (\(L^{2}\) のミスフィットは「emph{cycle skipping}」につながる非凸性の発音に悩まされる。
ワッサースタイン距離のような最適輸送ミスフィットはこの問題を軽減するが、それらの使用には、波動場を人工的に確率測度に変換すること、時間依存波動データの臨界振幅と位相情報を変更できる前処理ステップが必要である。
時間領域 FWI における \(L^{2}\) と Wasserstein の目的に対する代替指標として, 符号付き信号に対して自然に作用する輸送ベース距離である \emph{HV metric} を提案する。
計量の定義と最適輸送との関係をレビューした後、写像 \(f \mapsto d_{\text{HV}}^2(f,g)\) の Fr'echet 微分と Hessian の閉形式式を導出し、効率的な随伴状態の実装を実現する。
ヘシアンのスペクトル分析により、ハイパーパラメータ \(\kappa,\lambda,\epsilon)\ をチューニングすることにより、HVは、局所的な点対応と大域的な輸送ベースのマッチングの間の調整可能なトレードオフを提供するために、(L^{2}\), \(H^{-1}\) と \(H^{-2}\) のノルムをシームレスに補間する。
Marmousi と BP ベンチマークモデルの合成実験により、HV の計量に基づく目的関数は、(L^{2}\) と Wasserstein の双方のミスフィットと比較して、より早く収束し、貧弱な初期モデルに優れた耐性をもたらすことを示した。
これらの結果は、HVメートル法を大規模波形反転の頑健で幾何保存可能な代替手段として示している。
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