論文の概要: Extendibility of Fermionic Gaussian States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18532v1
• Date: Mon, 25 Aug 2025 22:11:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.614785
• Title: Extendibility of Fermionic Gaussian States
• Title（参考訳）: フェルミオンガウス状態の可拡張性
• Authors: Amir-Reza Negari, Farzin Salek,
• Abstract要約: フェルミオンガウス状態が$(k_2)$-extendibleであることと、フェルミオンガウス拡張を持つ場合に限ることを示す。 これは任意のフェルミオン状態に必要な条件を与え、ガウス集合の中で十分である。 また, 劣化防止のためのSDP基準も提供し, 絡み込み破壊チャネルと交換チャネルが一致することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8960102091715108
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate $(k_1,k_2)$-extendibility of fermionic Gaussian states, a property central to quantum correlations and approximations of separability. We show that these states are $(k_1,k_2)$-extendible if and only if they admit a fermionic Gaussian extension, yielding a complete covariance-matrix characterization and a simple semidefinite program (SDP) whose size scales linearly with the number of modes. This provides necessary conditions for arbitrary fermionic states and is sufficient within the Gaussian setting. Our main result is a finite de Finetti--type theorem: we derive trace-norm bounds between $(k_1,k_2)$-extendible fermionic Gaussian states and separable states, improving previous exponential scaling to linear in the number of modes, with complementary relative entropy and squashed entanglement bounds. For two modes, upper and lower bounds match at order $1/\sqrt{k_1 k_2}$. Extendibility also provides operational support for one of the different notions of separability in fermionic systems. Finally, for fermionic Gaussian channels, we provide an SDP criterion for anti-degradability and show that entanglement-breaking channels coincide with replacement channels, implying no nontrivial entanglement-breaking fermionic Gaussian channels exist.
• Abstract（参考訳）: フェルミオン型ガウス状態の$(k_1,k_2)$-extendibility、量子相関と分離性の近似の中心となる性質について検討する。 これらの状態が$(k_1,k_2)$-extendibleであることと、それらがフェルミオンガウス拡張を許容し、完全な共分散行列特性と、モード数と線形にスケールする単純な半定値プログラム(SDP)が得られることを示している。 これは任意のフェルミオン状態に必要な条件を与え、ガウス集合の中で十分である。 我々は$(k_1,k_2)$-extendible fermionic Gaussian状態と分離可能な状態の間のトレースノルム境界を導出し、相補的な相対エントロピーと正方形絡み境界を持つモード数において、以前の指数的スケーリングを線形に改善する。 2つのモードでは、上と下の境界は1/\sqrt{k_1 k_2}$で一致する。 拡張性はまた、フェルミオン系における分離性の概念の1つに対する操作的サポートを提供する。 最後に, フェミオンガウスチャネルに対して, 抗劣化性のSDP基準を提供し, エンタングルメント破断チャネルと交換チャネルが一致していることを示し, 非自明なエンタングルメント破断ガウスチャネルの存在を示唆する。

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