論文の概要: Gaussian matrix product states cannot efficiently describe critical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.02478v1
• Date: Tue, 5 Apr 2022 20:26:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-18 05:17:49.554045
• Title: Gaussian matrix product states cannot efficiently describe critical systems
• Title（参考訳）: ガウス行列積状態は臨界系を効率的に記述できない
• Authors: Adri\'an Franco-Rubio and J. Ignacio Cirac
• Abstract要約: 自由ホッピングフェルミオンの単純な臨界モデルでは、GfMPSの基底状態への近似はシステムサイズと重なり合う結合次元を持つ必要がある。 また、必要な結合次元が亜指数であることの数値的な証拠も提供し、そのため、それでも適度な資源でシミュレートすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.913755431537592
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian fermionic matrix product states (GfMPS) form a class of ansatz quantum states for 1d systems of noninteracting fermions. We show, for a simple critical model of free hopping fermions, that: (i) any GfMPS approximation to its ground state must have bond dimension scaling superpolynomially with the system size, whereas (ii) there exists a non-Gaussian fermionic MPS approximation to this state with polynomial bond dimension. This proves that, in general, imposing Gaussianity at the level of the tensor network may significantly alter its capability to efficiently approximate critical Gaussian states. We also provide numerical evidence that the required bond dimension is subexponential, and thus can still be simulated with moderate resources.
• Abstract（参考訳）: gaussian fermionic matrix product states (gfmps) は、非相互作用フェルミオンの1次元系に対するアンサッツ量子状態のクラスを形成する。 我々は、自由ホッピングフェルミオンの単純な臨界モデルについて、次のように示している。 (i)GfMPSの基底状態への近似は、システムサイズとスーパーポリノミカルにスケーリングする結合次元を持つ必要がある。 (ii)非ガウスのフェルミオンMPS近似が多項式結合次元のこの状態に対して存在する。 これは一般に、テンソルネットワークのレベルでガウス性を与えると、臨界ガウス状態を効率的に近似する能力が著しく変化することを証明している。 また, 要求される結合次元が部分指数であることを示す数値的な証拠を提供し, 適度な資源でシミュレーションできることを示した。

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