論文の概要: Data-Augmented Few-Shot Neural Stencil Emulation for System Identification of Computer Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19441v1
• Date: Tue, 26 Aug 2025 21:22:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.429661
• Title: Data-Augmented Few-Shot Neural Stencil Emulation for System Identification of Computer Models
• Title（参考訳）: データ強化Few-Shot Neural Stencil Emulationによるコンピュータモデルのシステム同定
• Authors: Sanket Jantre, Deepak Akhare, Xiaoning Qian, Nathan M. Urban,
• Abstract要約: 部分方程式(PDE)は多くの自然および工学的なシステムのモデリングの基盤となる。 ニューラルネットワーク表現でPDEの支配方程式の一部または全部を置き換えることで、ニューラルPDEのようなモデルを表現するのが便利である。 本稿では,コンピュータモデルからニューラルPDEトレーニングデータを生成するための,より効率的なデータ拡張戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.794891110913776
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial differential equations (PDEs) underpin the modeling of many natural and engineered systems. It can be convenient to express such models as neural PDEs rather than using traditional numerical PDE solvers by replacing part or all of the PDE's governing equations with a neural network representation. Neural PDEs are often easier to differentiate, linearize, reduce, or use for uncertainty quantification than the original numerical solver. They are usually trained on solution trajectories obtained by long time integration of the PDE solver. Here we propose a more sample-efficient data-augmentation strategy for generating neural PDE training data from a computer model by space-filling sampling of local "stencil" states. This approach removes a large degree of spatiotemporal redundancy present in trajectory data and oversamples states that may be rarely visited but help the neural PDE generalize across the state space. We demonstrate that accurate neural PDE stencil operators can be learned from synthetic training data generated by the computational equivalent of 10 timesteps' worth of numerical simulation. Accuracy is further improved if we assume access to a single full-trajectory simulation from the computer model, which is typically available in practice. Across several PDE systems, we show that our data-augmented synthetic stencil data yield better trained neural stencil operators, with clear performance gains compared with naively sampled stencil data from simulation trajectories.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、多くの自然および工学的なシステムのモデリングの基盤となる。 従来の数値PDEソルバを使用するよりも、PDEの支配方程式の一部または全部をニューラルネットワーク表現に置き換えることで、ニューラルPDEのようなモデルを表現するのが便利である。 ニューラルPDEは、元の数値解法よりも微分、線形化、還元、不確かさの定量化によく用いられる。 これらは通常、PDEソルバの長時間の統合によって得られる解軌跡に基づいて訓練される。 本稿では,局所的なステンシル状態の空間充填サンプリングにより,コンピュータモデルからニューラルPDEトレーニングデータを生成するための,より効率的なデータ拡張手法を提案する。 このアプローチは、トラジェクトリデータやオーバーサンプル状態に存在する多くの時空間冗長性を取り除くが、ニューラルPDEが状態空間全体にわたって一般化するのに役立つ。 本研究では,10時間ステップの数値計算値に相当する合成トレーニングデータから,正確なPDEステンシル演算子を学習できることを実証した。 コンピュータモデルから1つの全軌道シミュレーションへのアクセスを前提とすれば,さらに精度が向上する。 いくつかのPDEシステムにおいて,我々のデータ拡張合成ステンシルデータにより,より訓練されたニューラルステンシル演算子が得られることを示す。

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