論文の概要: Measuring non-Gaussianity with Correlation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19890v1
• Date: Wed, 27 Aug 2025 13:50:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.651689
• Title: Measuring non-Gaussianity with Correlation
• Title（参考訳）: 相関による非ガウス性の測定
• Authors: Oliver Hahn, Ryuji Takagi,
• Abstract要約: 量子非ガウス性(英: Quantum non-Gaussianity)は、連続変数系における量子上の優位性の鍵となる資源である。 相関生成に基づく非ガウス性定量化のための一般フレームワークを提案する。 標準光学部品を用いた非ガウス性推定のための試料効率試験プロトコルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.835541405153204
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum non-Gaussianity is a key resource for quantum advantage in continuous-variable systems. We introduce a general framework to quantify non-Gaussianity based on correlation generation: two copies of a state become correlated at a $50{:}50$ beam splitter if and only if the state is non-Gaussian, with correlations reducing to entanglement in the pure-state case. This connection enables operational measures of non-Gaussianity, defined through correlation quantifiers such as R\'enyi-$\alpha$ entropy for pure states and R\'enyi-$\alpha$ mutual information for mixed states. We prove that all such measures are monotonic under Gaussian channels. Building on this framework, we propose a sample-efficient experimental protocol to estimate non-Gaussianity using standard optical components, even in the state agnostic setting. Finally, we establish a lower bound on the sample complexity of estimating Wigner negativity, allowing a direct comparison with our protocol. Our results provide both a unifying theoretical framework for non-Gaussianity and a practical route toward its experimental quantification.
• Abstract（参考訳）: 量子非ガウス性(英: Quantum non-Gaussianity)は、連続変数系における量子上の優位性の鍵となる資源である。 相関生成に基づく非ガウス性(英語版)の定量化のための一般的な枠組みを導入する: 状態の2つのコピーが50{:}50$ビームスプリッターで相関となるのは、状態がガウス的でない場合に限る。 この接続により、純粋な状態に対するR'enyi-$\alpha$エントロピーや混合状態に対するR'enyi-$\alpha$相互情報のような相関量化器によって定義される非ガウス性の操作的測度が実現される。 これらの測度はすべてガウスチャネルの下で単調であることを証明する。 本稿では, 標準光学部品を用いた非ガウス性推定のための, サンプル効率のよい実験プロトコルを提案する。 最後に、ウィグナー負性度を推定するサンプルの複雑さを低くし、我々のプロトコルと直接比較できるようにする。 この結果は、非ガウス性理論の統一的枠組みと、その実験的定量化に向けた実践的な経路の両方を提供する。

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