論文の概要: Fourier Fingerprints of Ansatzes in Quantum Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.20868v1
- Date: Thu, 28 Aug 2025 15:00:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-29 18:12:02.466663
- Title: Fourier Fingerprints of Ansatzes in Quantum Machine Learning
- Title（参考訳）: 量子機械学習におけるアンサーゼのフーリエフィンガープリント
- Authors: Melvin Strobl, M. Emre Sahin, Lucas van der Horst, Eileen Kuehn, Achim Streit, Ben Jaderberg,
- Abstract要約: 本稿では,回路構造に依存するフーリエモード間の相関関係について述べる。
いくつかの一般的なアンサーゼに対して、フーリエ係数相関 (FCC) を計算し、フーリエ指紋を構築する。
本稿では、ランダムなフーリエ級数学習の問題に対して、FCCは、広く使われている表現性指標がそうでないにもかかわらず、アンサーゼの相対的な性能を正しく予測する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Typical schemes to encode classical data in variational quantum machine learning (QML) lead to quantum Fourier models with $\mathcal{O}(\exp(n))$ Fourier basis functions in the number of qubits. Despite this, in order for the model to be efficiently trainable, the number of parameters must scale as $\mathcal{O}(\mathrm{poly}(n))$. This imbalance implies the existence of correlations between the Fourier modes, which depend on the structure of the circuit. In this work, we demonstrate that this phenomenon exists and show cases where these correlations can be used to predict ansatz performance. For several popular ansatzes, we numerically compute the Fourier coefficient correlations (FCCs) and construct the Fourier fingerprint, a visual representation of the correlation structure. We subsequently show how, for the problem of learning random Fourier series, the FCC correctly predicts relative performance of ansatzes whilst the widely-used expressibility metric does not. Finally, we demonstrate how our framework applies to the more challenging problem of jet reconstruction in high-energy physics. Overall, our results demonstrate how the Fourier fingerprint is a powerful new tool in the problem of optimal ansatz choice for QML.
- Abstract（参考訳）: 古典的なデータを変分量子機械学習(QML)で符号化する典型的なスキームは、量子ビット数で$\mathcal{O}(\exp(n))$フーリエ基底関数を持つ量子フーリエモデルをもたらす。
それにもかかわらず、モデルを効率的にトレーニングするためには、パラメータの数は$\mathcal{O}(\mathrm{poly}(n))$としてスケールする必要がある。
この不均衡は、回路の構造に依存するフーリエモード間の相関の存在を意味する。
本研究では,この現象の存在を実証し,これらの相関をアンザッツ性能の予測に用いる場合を示す。
いくつかの一般的なアンサーゼに対して、フーリエ係数相関 (FCC) を数値計算し、相関構造の視覚的表現であるフーリエ指紋を構築する。
その後、ランダムなフーリエ級数学習の問題に対して、FCCは、広く使われている表現性指標がそうでない間に、アンサーゼの相対的な性能を正しく予測することを示した。
最後に、我々の枠組みが高エネルギー物理学におけるジェット再構成のより困難な問題にどのように適用されているかを示す。
以上の結果から,Fourier指紋はQMLの最適なアンザッツ選択の問題において,強力な新しいツールであることを示す。
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