論文の概要: Quantum Learning with Tunable Loss Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.21369v1
• Date: Fri, 29 Aug 2025 07:22:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-01 19:45:10.943265
• Title: Quantum Learning with Tunable Loss Functions
• Title（参考訳）: 可変損失関数を用いた量子学習
• Authors: Yixian Qiu, Lirandë Pira, Patrick Rebentrost,
• Abstract要約: この研究は、量子および古典的学習理論に関する既存の文献の3倍に寄与する。 量子プロセス学習において,QTERMは暗黙的かつ明示的な正規化戦略の代替手段であると考えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7499351967216341
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning from quantum data presents new challenges to the paradigm of learning from data. This typically entails the use of quantum learning models to learn quantum processes that come with enough subtleties to modify the theoretical learning frameworks. This new intersection warrants new frameworks for complexity measures, including those on quantum sample complexity and generalization bounds. Empirical risk minimization (ERM) serves as the foundational framework for evaluating learning models in general. The diversity of learning problems leads to the development of advanced learning strategies such as tilted empirical risk minimization (TERM). Theoretical aspects of quantum learning under a quantum ERM framework are presented in [PRX Quantum 5, 020367 (2024)]. In this work, we propose a definition for TERM suitable to be employed when learning quantum processes, which gives rise to quantum TERM (QTERM). We show that QTERM can be viewed as a competitive alternative to implicit and explicit regularization strategies for quantum process learning. This work contributes to the existing literature on quantum and classical learning theory threefold. First, we prove QTERM learnability by deriving upper bounds on QTERM's sample complexity. Second, we establish new PAC generalization bounds on classical TERM. Third, we present QTERM agnostic learning guarantees for quantum hypothesis selection. These results contribute to the broader literature of complexity bounds on the feasibility of learning quantum processes, as well as methods for improving generalization in quantum learning.
• Abstract（参考訳）: 量子データから学ぶことは、データから学ぶというパラダイムに新しい課題をもたらす。 これは一般的に、理論的な学習フレームワークを変更するのに十分な微妙さを持つ量子プロセスを学ぶために量子学習モデルを使用する。 この新たな交差点は、量子サンプルの複雑さと一般化境界を含む、複雑性測定のための新しいフレームワークを保証している。 経験的リスク最小化(ERM)は、一般に学習モデルを評価するための基盤となるフレームワークである。 学習問題の多様性は、傾いた経験的リスク最小化(TERM)のような高度な学習戦略の開発につながる。 量子EMMフレームワークによる量子学習の理論的側面を[PRX Quantum 5, 020367 (2024)]で示す。 本研究では、量子プロセスの学習に適するTERMの定義を提案し、量子TERM(QTERM)を創出する。 量子プロセス学習において,QTERMは暗黙的かつ明示的な正規化戦略の代替手段であると考えられる。 この研究は、量子および古典的学習理論に関する既存の文献の3倍に寄与する。 まず、QTERMのサンプル複雑性の上限を導出することにより、QTERMの学習可能性を証明する。 第2に、古典的TERMに基づく新しいPAC一般化境界を確立する。 第3に、量子仮説選択のためのQTERM非依存学習保証を提案する。 これらの結果は、学習量子プロセスの実現可能性に関するより広範な複雑性の文献に寄与し、量子学習における一般化を改善する方法にも貢献する。

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