論文の概要: Block Encoding of Sparse Matrices via Coherent Permutation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.21667v1
• Date: Fri, 29 Aug 2025 14:30:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-01 19:45:11.079466
• Title: Block Encoding of Sparse Matrices via Coherent Permutation
• Title（参考訳）: コヒーレント置換によるスパース行列のブロック符号化
• Authors: Abhishek Setty,
• Abstract要約: マルチコントロールされたXゲートのオーバヘッド,振幅リオーダー,ハードウェア接続といった重要な障害を克服する統合フレームワークを導入する。 回路深度と制御オーバーヘッドを著しく低減し,量子アルゴリズムにおける理論定式化と実用的な回路実装のギャップを埋める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Block encoding of sparse matrices underpins powerful quantum algorithms such as quantum singular value transformation, Hamiltonian simulation, and quantum linear solvers, but its efficient gate-level implementation for arbitrary sparse matrices remains a major challenge. We introduce a unified framework that overcomes the key obstacles of multi-controlled X gates overhead, amplitude reordering, and hardware connectivity, enabling efficient block encoding for arbitrary sparse matrices with explicit gate-level constructions. Central to our approach are a novel connection with combinatorial optimization, which enables systematic assignment of control qubits to achieve nearest-neighbor connectivity, and coherent permutation operators that preserve superposition while enabling amplitude reordering. We demonstrate our methods on structured sparse matrices, showing significant reductions in circuit depth and control overhead, thereby bridging the gap between theoretical formulations and practical circuit implementations for quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: スパース行列のブロック符号化は量子特異値変換、ハミルトンシミュレーション、量子線形解法などの強力な量子アルゴリズムを支えるが、任意のスパース行列に対する効率的なゲートレベル実装は依然として大きな課題である。 本稿では,マルチコントロールされたXゲートのオーバヘッド,振幅リオーダ,ハードウェア接続といった重要な障害を克服し,任意のスパース行列に対して,明示的なゲートレベルの構成で効率的なブロックエンコーディングを実現する統一フレームワークを提案する。 提案手法の中心となるのは,制御量子ビットの体系的な割り当てを最寄りの接続性を達成するための組合せ最適化と,振幅再順序化を可能としながら重畳を保存するコヒーレントな置換演算子である。 本研究では,回路深度と制御オーバーヘッドを著しく低減し,量子アルゴリズムにおける理論定式化と実用的な回路実装のギャップを埋める,構造化スパース行列の手法を実証する。

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