論文の概要: Higher-Order Portfolio Optimization with Quantum Approximate Optimization Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.01496v1
• Date: Mon, 01 Sep 2025 14:14:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.730262
• Title: Higher-Order Portfolio Optimization with Quantum Approximate Optimization Algorithm
• Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムを用いた高次ポートフォリオ最適化
• Authors: Valter Uotila, Julia Ripatti, Bo Zhao,
• Abstract要約: 我々は,高次モーメント,歪,曲率を有するポートフォリオ最適化問題に対する最初の量子定式化法を開発した。 これは、量子ハードウェア上で計算的に困難なポートフォリオ最適化を実行したい人には有望な結果である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8767431076436156
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Portfolio optimization is one of the most studied optimization problems at the intersection of quantum computing and finance. In this work, we develop the first quantum formulation for a portfolio optimization problem with higher-order moments, skewness and kurtosis. Including higher-order moments leads to more detailed modeling of portfolio return distributions. Portfolio optimization with higher-order moments has been studied in classical portfolio optimization approaches but with limited exploration within quantum formulations. In the context of quantum optimization, higher-order moments generate higher-order terms in the cost Hamiltonian. Thus, instead of obtaining a quadratic unconstrained binary optimization problem, we obtain a higher-order unconstrained binary optimization (HUBO) problem, which has a natural formulation as a parametrized circuit. Additionally, we employ realistic integer variable encoding and a capital-based budget constraint. We consider the classical continuous variable solution with integer programming-based discretization to be the computationally efficient classical baseline for the problem. Our extensive experimental evaluation of 100 portfolio optimization problems shows that the solutions to the HUBO formulation often correspond to better portfolio allocations than the classical baseline. This is a promising result for those who want to perform computationally challenging portfolio optimization on quantum hardware, as portfolio optimization with higher moments is classically complex. Moreover, the experimental evaluation studies QAOA's performance with higher-order terms in this practically relevant problem.
• Abstract（参考訳）: ポートフォリオ最適化は、量子コンピューティングと金融の交差において最も研究されている最適化問題の1つである。 本研究では,高次モーメント,歪,曲率を有するポートフォリオ最適化問題に対する最初の量子定式化法を開発する。 高次モーメントを含むと、ポートフォリオリターン分布のより詳細なモデリングにつながる。 古典的なポートフォリオ最適化アプローチでは高次モーメントによるポートフォリオ最適化が研究されているが、量子定式化における探索は限られている。 量子最適化の文脈では、高次モーメントはコストハミルトニアンにおいて高次項を生成する。 したがって、2次非拘束バイナリ最適化問題ではなく、パラメータ化回路として自然な定式化を持つ高次非拘束バイナリ最適化(HUBO)問題を得る。 さらに、現実的な整数変数符号化と資本ベースの予算制約を用いる。 我々は、整数計画に基づく離散化を伴う古典的連続変数解を、この問題の計算的に効率的な古典的ベースラインとみなす。 HUBOの定式化に対する解は、古典的基準よりも優れたポートフォリオ割り当てに対応することが多いことを示す。 これは、量子ハードウェア上で計算的に困難なポートフォリオ最適化を実行したい人には有望な結果である。 さらに,QAOAの高次項による性能評価を行った。

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