論文の概要: A Data-Driven Approach for Discovering Stochastic Dynamical Systems with
Non-Gaussian Levy Noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.03769v2
- Date: Fri, 11 Dec 2020 02:18:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-05 23:06:55.230519
- Title: A Data-Driven Approach for Discovering Stochastic Dynamical Systems with
Non-Gaussian Levy Noise
- Title（参考訳）: 非ガウジアンレヴィ雑音を用いた確率力学系発見のためのデータ駆動アプローチ
- Authors: Yang Li and Jinqiao Duan
- Abstract要約: ノイズの多いデータセットから規制法則を抽出する新しいデータ駆動手法を開発した。
まず, ドリフト係数, 拡散係数, ジャンプ測度を表現し, 実現可能な理論的枠組みを確立する。
そこで我々は, ドリフト, 拡散係数, ジャンプ測度を計算する数値アルゴリズムを設計し, ガウス雑音および非ガウス雑音による支配方程式を抽出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.17900889163564
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: With the rapid increase of valuable observational, experimental and
simulating data for complex systems, great efforts are being devoted to
discovering governing laws underlying the evolution of these systems. However,
the existing techniques are limited to extract governing laws from data as
either deterministic differential equations or stochastic differential
equations with Gaussian noise. In the present work, we develop a new
data-driven approach to extract stochastic dynamical systems with non-Gaussian
symmetric L\'evy noise, as well as Gaussian noise. First, we establish a
feasible theoretical framework, by expressing the drift coefficient, diffusion
coefficient and jump measure (i.e., anomalous diffusion) for the underlying
stochastic dynamical system in terms of sample paths data. We then design a
numerical algorithm to compute the drift, diffusion coefficient and jump
measure, and thus extract a governing stochastic differential equation with
Gaussian and non-Gaussian noise. Finally, we demonstrate the efficacy and
accuracy of our approach by applying to several prototypical one-, two- and
three-dimensional systems. This new approach will become a tool in discovering
governing dynamical laws from noisy data sets, from observing or simulating
complex phenomena, such as rare events triggered by random fluctuations with
heavy as well as light tail statistical features.
- Abstract（参考訳）: 複雑なシステムの貴重な観測、実験、シミュレーションデータの増加に伴い、これらのシステムの進化の根底にある統治法則の発見に多大な努力が注がれている。
しかし、既存の手法は、決定論的微分方程式またはガウスノイズを持つ確率微分方程式としてデータから規則を抽出することに限定されている。
本研究では,非ガウシアン対称l\'evyノイズとガウシアンノイズを持つ確率力学系を抽出するための新しいデータ駆動手法を開発した。
まず,基礎となる確率力学系に対するドリフト係数,拡散係数,ジャンプ測度(異常拡散)をサンプルパスデータの観点から表現し,実現可能な理論的枠組みを確立する。
次に, ドリフト, 拡散係数, ジャンプ測度を計算する数値アルゴリズムを設計し, ガウス雑音および非ガウス雑音を伴う支配的確率微分方程式を抽出する。
最後に, 試作1次元, 2次元, 3次元システムに適用することにより, 提案手法の有効性と精度を示す。
この新しい手法は、ノイズの多いデータセットからランダムな揺らぎや軽い尾の統計的特徴によって引き起こされる稀な事象などの複雑な現象を観察またはシミュレートすることから、動的法則を発見できるツールとなる。
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