論文の概要: Long-term stability of driven quantum systems and the time-dependent Bloch equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03639v1
- Date: Wed, 03 Sep 2025 18:45:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-12 14:32:13.654241
- Title: Long-term stability of driven quantum systems and the time-dependent Bloch equation
- Title（参考訳）: 駆動量子系の長期安定性と時間依存ブロッホ方程式
- Authors: Zsolt Szabó, Kazuya Yuasa, Daniel Burgarth,
- Abstract要約: 我々は、断熱変換の基本から始まるブロッホ方程式を直感的に導出する。
ブロッホ方程式の解に関する我々の研究は、初期条件の重要な役割を浮き彫りにしている。
数値的および解析的な評価により、漏れは永久に小さく抑えられることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This study looks at the finite-dimensional adiabatic evolution influenced by weak perturbations, extending the analysis to the asymptotic time limit. Beginning with the fundamentals of adiabatic transformations and time-dependent effective Hamiltonians, we intuitively derive the Bloch equation. Our investigation of the solutions of the Bloch equation underscores the critical role of initial conditions and the assured existence of solutions, revealing the intricate link between leakage phenomena and the Bloch transformation. Numerical and analytical evaluations demonstrate that the leakage can remain small eternally. That is, a system that starts in a particular eigenspace of the strong generator remains in the same respective eigenspace for arbitrary long times with an error of $\mathcal{O}(\gamma^{-1})$, where $\gamma$ describes the ratio between the strength of the system's strong Hamiltonian and the perturbation.
- Abstract（参考訳）: 本研究は、弱い摂動の影響を受け、解析を漸近時間限界まで拡張する有限次元断熱進化を考察する。
断熱変換の基本と時間依存の有効ハミルトニアンから始まり、直感的にブロッホ方程式を導出する。
ブロッホ方程式の解に関する我々の研究は、初期条件の臨界的役割と、解の存在を保証し、漏れ現象とブロッホ変換の複雑な関係を明らかにする。
数値的および解析的な評価により、漏れは永久に小さく抑えられることが示されている。
すなわち、強いジェネレータの特定の固有空間から始まる系は、任意の長期にわたって同じ固有空間に、$\mathcal{O}(\gamma^{-1})$の誤差で残る。
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