論文の概要: Sharp Convergence Rates of Empirical Unbalanced Optimal Transport for Spatio-Temporal Point Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04225v1
• Date: Thu, 04 Sep 2025 13:55:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-05 20:21:10.179377
• Title: Sharp Convergence Rates of Empirical Unbalanced Optimal Transport for Spatio-Temporal Point Processes
• Title（参考訳）: 時空間過程における経験的不均衡最適輸送のシャープ収束速度
• Authors: Marina Struleva, Shayan Hundrieser, Dominic Schuhmacher, Axel Munk,
• Abstract要約: 不均衡な最適輸送形式のための経験的プラグイン推定器を解析する。 実験的なカントロビッチ-ルビンシュタイン距離の最小値の最適値に近づいた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We statistically analyze empirical plug-in estimators for unbalanced optimal transport (UOT) formalisms, focusing on the Kantorovich-Rubinstein distance, between general intensity measures based on observations from spatio-temporal point processes. Specifically, we model the observations by two weakly time-stationary point processes with spatial intensity measures $\mu$ and $\nu$ over the expanding window $(0,t]$ as $t$ increases to infinity, and establish sharp convergence rates of the empirical UOT in terms of the intrinsic dimensions of the measures. We assume a sub-quadratic temporal growth condition of the variance of the process, which allows for a wide range of temporal dependencies. As the growth approaches quadratic, the convergence rate becomes slower. This variance assumption is related to the time-reduced factorial covariance measure, and we exemplify its validity for various point processes, including the Poisson cluster, Hawkes, Neyman-Scott, and log-Gaussian Cox processes. Complementary to our upper bounds, we also derive matching lower bounds for various spatio-temporal point processes of interest and establish near minimax rate optimality of the empirical Kantorovich-Rubinstein distance.
• Abstract（参考訳）: 我々は,時空間過程の観測に基づく一般的な強度測定と,関東ロビッチ-ルビンシュタイン距離に着目して,不均衡な最適輸送(UOT)定式化のための経験的プラグイン推定器を統計的に分析した。 具体的には、空間強度測定値が$\mu$と$\nu$の2つの弱い時間定常点過程による観測を、拡張窓上で$(0,t]$として$t$を無限大に増加させ、測定値の内在次元の観点から経験的 UOT の鋭い収束率を確立する。 プロセスの分散の準二次的時間的成長条件を仮定し,時間的依存の幅を広げる。 成長が2次に近づくにつれて、収束速度は遅くなる。 この分散仮定は時間還元係数共分散測度と関連しており、ポアソンクラスター、ホークス、ネイマン・スコット、対数ガウスコックス過程などの様々な点過程に対する妥当性を実証する。 上界を補完するものとして、興味のある様々な時空間過程に対する下界の一致を導出し、経験的カントロビッチ-ルビンシュタイン距離の極小速度最適性を確立する。

関連論文リスト

• Statistical guarantees for continuous-time policy evaluation: blessing of ellipticity and new tradeoffs [2.926192989090622]
  連続時間マルコフ拡散過程における値関数の推定について検討する。 我々の研究は、最小二乗時間差法に対して漸近的でない統計的保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-06T18:39:03Z)
• Bounds in Wasserstein Distance for Locally Stationary Processes [0.29771206318712146]
  本研究では,局所定常(LSP)データに適した条件付き確率分布推定器を提案する。 我々は、ワーッサーシュタイン計量の下で、NWに基づく条件付き確率推定器の収束率を厳格に設定する。 合成データセットの広範な数値シミュレーションを行い,実世界のデータを用いた実証検証を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-04T15:51:22Z)
• Convergence of Score-Based Discrete Diffusion Models: A Discrete-Time Analysis [56.442307356162864]
  連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に基づくスコアベース離散拡散モデルの理論的側面について検討する。 本稿では,事前定義された時間点におけるスコア推定値を利用する離散時間サンプリングアルゴリズムを一般状態空間$[S]d$に導入する。 我々の収束解析はジルサノフ法を用いて離散スコア関数の重要な性質を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-03T09:07:13Z)
• Symmetry operations and Critical Behaviour in Classical to Quantum Stochastic Processes [0.0]
  緩和過程は異なる量子拡大に対して非常に異なる展開を示す。 L1-ノルムに基づくコヒーレンス測度と緩和過程の速度との間には,かなりあいまいな関係がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-14T03:01:54Z)
• Sampling and estimation on manifolds using the Langevin diffusion [45.57801520690309]
  離散化マルコフ過程に基づく$mu_phi $の線形汎函数の2つの推定器を検討する。 誤差境界は、本質的に定義されたランゲヴィン拡散の離散化を用いてサンプリングと推定のために導出される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T18:01:11Z)
• Computationally Efficient PAC RL in POMDPs with Latent Determinism and Conditional Embeddings [97.12538243736705]
  大規模部分観測可能決定プロセス(POMDP)の関数近似を用いた強化学習に関する研究 我々のアルゴリズムは、大規模POMDPに確実にスケールする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-24T05:13:35Z)
• Spatio-Temporal Variational Gaussian Processes [26.60276485130467]
  時空間フィルタリングと自然変動推論を組み合わせたガウス過程推論にスケーラブルなアプローチを導入する。 還元された誘導点集合上で状態空間モデルを構成するスパース近似を導出する。 分離可能なマルコフカーネルの場合、完全スパースケースは標準変分GPを正確に回復する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T16:53:31Z)
• Estimation of Stationary Optimal Transport Plans [4.662321040754878]
  有限値量が定常的に時間とともに動的に進化する最適輸送問題について検討する。 最適接合と最適接合コストの両方を推定する。 最適接合問題のエントロピーペナル化版に一貫性と速度解析を拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-25T17:46:21Z)
• On the Convergence of Stochastic Extragradient for Bilinear Games with Restarted Iteration Averaging [96.13485146617322]
  本稿では, ステップサイズが一定であるSEG法の解析を行い, 良好な収束をもたらす手法のバリエーションを示す。 平均化で拡張した場合、SEGはナッシュ平衡に確実に収束し、スケジュールされた再起動手順を組み込むことで、その速度が確実に加速されることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-30T17:51:36Z)
• The Convergence Indicator: Improved and completely characterized parameter bounds for actual convergence of Particle Swarm Optimization [68.8204255655161]
  我々は、粒子が最終的に単一点に収束するか、分岐するかを計算するのに使用できる新しい収束指標を導入する。 この収束指標を用いて、収束群につながるパラメータ領域を完全に特徴づける実際の境界を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-06T19:08:05Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。