論文の概要: Local transformations of bipartite entanglement are rigid

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05257v1
• Date: Fri, 05 Sep 2025 17:14:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.662637
• Title: Local transformations of bipartite entanglement are rigid
• Title（参考訳）: 双極子エンタングルメントの局所変換は剛性である
• Authors: John Bostanci, Tony Metger, Henry Yuen,
• Abstract要約: ウルマンの定理(Uhlmann's theorem)は、局所ユニタリ演算を適用した後の2つの二部純状態間の最適重なり合いを定量化する。 言い換えれば、最適なウルマン変換は厳密であることを示し、言い換えれば、それらはいくつかの良好な自由度まで独特でなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.828839086787326
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Uhlmann's theorem is a fundamental result in quantum information theory that quantifies the optimal overlap between two bipartite pure states after applying local unitary operations (called Uhlmann transformations). We show that optimal Uhlmann transformations are rigid -- in other words, they must be unique up to some well-characterized degrees of freedom. This rigidity is also robust: Uhlmann transformations achieving near-optimal overlaps must be close to the unique optimal transformation (again, up to well-characterized degrees of freedom). We describe two applications of our robust rigidity theorem: (a) we obtain better interactive proofs for synthesizing Uhlmann transformations and (b) we obtain a simple, alternative proof of the Gowers-Hatami theorem on the stability of approximate representations of finite groups.
• Abstract（参考訳）: ウルマンの定理(ウルマンのていり、英: Uhlmann's theorem)は、量子情報理論における基本的な結果であり、局所ユニタリ演算(ウルマン変換と呼ばれる)を適用した後の2つの二部純状態間の最適重なりを定量化する。 言い換えれば、最適なウルマン変換は厳密であることを示し、言い換えれば、それらはいくつかの良好な自由度まで独特でなければならない。 この剛性もまた堅牢である: 準最適オーバーラップを達成するウルマン変換は、一意の最適変換に近くなければならない(さらに、十分な自由度まで)。 剛性定理の2つの応用について述べる。 (a) ウルマン変換を合成し、よりインタラクティブな証明を得る。 b) 有限群の近似表現の安定性に関するゴーワーズ・ハタミ定理の単純で代替的な証明を得る。

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