論文の概要: Dimension-free entanglement detection in multipartite Werner states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08720v3
• Date: Tue, 11 Oct 2022 13:32:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-18 01:18:12.292731
• Title: Dimension-free entanglement detection in multipartite Werner states
• Title（参考訳）: 多粒子ヴェルナー状態における次元自由絡み検出
• Authors: Felix Huber, Igor Klep, Victor Magron, Jurij Vol\v{c}i\v{c}
• Abstract要約: ワーナー状態(英: Werner state)は、ユニタリ群の対角共役作用の下で不変な多部量子状態である。 本稿では,基礎となる局所空間に依存しない絡み合いの完全な特徴付けを与える。 すべての絡み合ったヴェルナー状態には、次元のない絡み合いの証人が存在する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5771347525430772
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Werner states are multipartite quantum states that are invariant under the diagonal conjugate action of the unitary group. This paper gives a complete characterization of their entanglement that is independent of the underlying local Hilbert space: for every entangled Werner state there exists a dimension-free entanglement witness. The construction of such a witness is formulated as an optimization problem. To solve it, two semidefinite programming hierarchies are introduced. The first one is derived using real algebraic geometry applied to positive polynomials in the entries of a Gram matrix, and is complete in the sense that for every entangled Werner state it converges to a witness. The second one is based on a sum-of-squares certificate for the positivity of trace polynomials in noncommuting variables, and is a relaxation that involves smaller semidefinite constraints.
• Abstract（参考訳）: ヴェルナー状態は、ユニタリ群の対角共役作用の下で不変な多部量子状態である。 この論文は、基底となる局所ヒルベルト空間とは独立なそれらの絡み合いの完全な特徴づけを与える:すべての絡み合ったヴェルナー状態に対して、次元自由な絡み合いの証人が存在する。 このような証人の構築は最適化問題として定式化されている。 これを解決するために、2つの半定型プログラミング階層を導入する。 1つ目は、グラム行列のエントリの正の多項式に適用された実代数幾何学を用いて導出され、全ての絡み合ったヴェルナー状態が証人に収束するという意味で完備である。 2つ目は、非可換変数のトレース多項式の正則性に対する二乗和証明に基づいており、より小さな半定値制約を含む緩和である。

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