論文の概要: On the convergence of the variational quantum eigensolver and quantum optimal control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05295v1
• Date: Fri, 05 Sep 2025 17:59:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.681512
• Title: On the convergence of the variational quantum eigensolver and quantum optimal control
• Title（参考訳）: 変分量子固有解法の収束と量子最適制御について
• Authors: Marco Wiedmann, Daniel Burgarth, Gunther Dirr, Thomas Schulte-Herbrüggen, Emanuel Malvetti, Christian Arenz,
• Abstract要約: 我々は変分量子固有解法(VQE)の収束理論を開発する。 我々は、ハミルトニアン基底状態への収束が保証されるときに特徴付ける十分な基準を証明する。 一般に使われている量子回路アンゼの2つのファミリを解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When does a variational quantum algorithm converge to a globally optimal problem solution? Despite the large literature around variational approaches to quantum computing, the answer is largely unknown. We address this open question by developing a convergence theory for the variational quantum eigensolver (VQE). By leveraging the terminology of quantum control landscapes, we prove a sufficient criterion that characterizes when convergence to a ground state of a Hamiltonian can be guaranteed for almost all initial parameter settings. More specifically, we show that if (i) a parameterized unitary transformation allows for moving in all tangent-space directions (local surjectivity) in a bounded manner and (ii) the gradient descent used for the parameter update terminates, then the VQE converges to a ground state almost surely. We develop constructions that satisfy both aspects of condition (i) and analyze two commonly employed families of quantum circuit ans\"atze. Finally, we discuss regularization techniques for guaranteeing gradient descent to terminate, as for condition (ii), and draw connections to the halting problem.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムはいつ、大域的最適問題解に収束するのか? 量子コンピューティングへの様々なアプローチに関する多くの文献があるが、その答えはほとんど不明である。 本稿では,変分量子固有解法(VQE)の収束理論を開発することにより,この問題に対処する。 量子制御ランドスケープの用語を活用することで、ハミルトニアン基底状態への収束がほぼ全ての初期パラメータ設定に対して保証されるときに特徴付ける十分な基準を証明できる。 より具体的に言えば 一 パラメータ化されたユニタリ変換は、有界な方法ですべての接空間方向(局所全射率)を移動することができる。 (ii)パラメータ更新に使用する勾配降下が終了すると、VQEはほぼ確実に基底状態に収束する。 我々は条件の両面を満たす構造を開発する。 i) 一般に用いられる2つの量子回路 ans\atze の族を解析・解析する。 最後に、条件として勾配降下の終了を保証する正則化手法について議論する。 (ii) 停止問題に接続する。

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