論文の概要: Interacting many-body non-Hermitian systems as Markov chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05411v1
• Date: Fri, 05 Sep 2025 18:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.500845
• Title: Interacting many-body non-Hermitian systems as Markov chains
• Title（参考訳）: マルコフ連鎖としての多体非エルミート系との相互作用
• Authors: Zichang Hao, Wei Jie Chan, Ching Hua Lee,
• Abstract要約: リッチエンロジーは非ハーミティティーと多体力学の交点に現れる。 非エルミート多体ハミルトニアンをマルコフ連鎖のラプラシアンに写像する。 結果は、古典的な設定において非エルミート現象の頑健で特異な特徴を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.550684951976901
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Rich phenomenology emerges at the intersection of non-Hermiticity and many-body dynamics, yet physically realizable implementations remain challenging. In this work, we propose a general formalism that maps non-Hermitian many-body Hamiltonians to the Laplacians of Markov chains, such that wavefunction amplitudes are re-interpreted as stochastic many-body configuration probabilities. Despite explicitly preserving all state transition processes and inheriting analogous non-Hermitian localization and state-space fragmentation, our Markov chain processes exhibit distinct steady-state behavior independently of energetic considerations that govern quantum evolution. We demonstrate our framework with two contrasting representative scenarios, one involving asymmetric (biased) propagation with exclusion interactions, and the other involving flipping pairs of adjacent spins (agents). These results reveal robust and distinctive signatures of non-Hermitian phenomena in classical stochastic settings such as ecological and social networks, and provide a versatile framework for studying non-reciprocal many-body dynamics across and beyond physics.
• Abstract（参考訳）: リッチな現象論は非ハーミティティーと多体力学の交点に現れるが、物理的に実現可能な実装は難しいままである。 本研究では,非エルミート多体ハミルトニアンをマルコフ連鎖のラプラシアンに写像し,波動関数の振幅を確率的多体構成確率として再解釈する一般形式論を提案する。 全ての状態遷移過程を明示的に保存し、類似の非エルミート局在化と状態空間の断片化を継承するにもかかわらず、マルコフ連鎖過程は、量子進化を支配するエネルギー的考察とは無関係に、明確な定常状態の挙動を示す。 我々は,非対称(バイアス付き)伝播と排他的相互作用,隣接するスピン(エージェント)の対を反転させる2つの対照的なシナリオで,我々の枠組みを実証する。 これらの結果は、生態学や社会ネットワークのような古典的確率的環境において、非エルミート現象の頑健で独特な記号を示し、物理学の至る所にまたがる非相互多体力学を研究するための汎用的な枠組みを提供する。

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