論文の概要: Discrete-Time Quantum Random Walk for Epidemiological Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05795v1
- Date: Sat, 06 Sep 2025 18:09:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.716943
- Title: Discrete-Time Quantum Random Walk for Epidemiological Modeling
- Title（参考訳）: 離散時間量子ランダムウォークによる疫学モデリング
- Authors: Sayan Manna, Nikhil Kowshik, Sudebkumar Prasant Pal,
- Abstract要約: 二次元2乗格子上での空間流行モデリングのための離散時間量子ランダムウォーク(QRW)フレームワークを提案する。
当社のモデルでは、感染したサイトごとに量子ウォーカが生成され、コヒーレントな進化により、訪問したサイトは確率$p$で感染し、寿命は$tau$のステップで持続する。
その結果,QRWダイナミクスは拡散型と超拡散型の間で補間することがわかった。
QRWは、急速または重篤な流行を探索するための、柔軟で概念的に新しいおもちゃモデルを提供すると結論付けた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a discrete-time quantum random walk (QRW) framework for spatial epidemic modelling on a two-dimensional square lattice and compare its dynamics to classical random-walk SIR models. In our model, each infected site spawns a quantum walker whose coherent evolution (controlled by an amplitude-splitting coin and conditional shifts) can infect visited susceptible sites with probability $p$ and persists for a lifetime of $\tau$ steps. We perform extensive numerical simulations on finite lattices, measure cluster observables (single-run cluster size $M$ and its ensemble average $\langle M\rangle$), and compute the basic reproduction number $R_0$ across a broad grid of $(p,\tau)$ values. Results show that QRW dynamics interpolate between diffusive and super-diffusive regimes: at low $p$ the QRW reproduces classical-like $R_0$ and cluster statistics, while at higher $p$ and $\tau$ ballistic propagation and interference produce markedly larger $R_0$ and non-Gaussian spatial profiles. We compare the QRW $R_0$ range to empirical estimates from historical outbreaks and discuss parameter regimes where QRW offers a closer qualitative match than classical diffusion. We conclude that QRWs provide a flexible, conceptually novel toy model for exploring rapid or heavy-tailed epidemic spread, while emphasizing the need for caution when mapping quantum-coherent mechanisms to biological transmission.
- Abstract（参考訳）: 二次元正方格子上での空間流行モデリングのための離散時間量子ランダムウォーク(QRW)フレームワークを導入し、そのダイナミクスを古典的ランダムウォークSIRモデルと比較する。
我々のモデルでは、各感染部位は、コヒーレントな進化(振幅スプリットされたコインと条件シフトによって制御される)を、確率$p$で感染し、一生涯$\tau$のステップで持続する量子ウォーカーを発生させる。
有限格子上の広範な数値計算を行い、クラスタオブザーバブル(単ランクラスタサイズ$M$とそのアンサンブル平均$\langle M\rangle$)を測り、基本再生数$R_0$を$(p,\tau)$の広いグリッドで計算する。
QRWは古典的な$R_0$とクラスタ統計を再現し、高い$p$と$\tau$は弾道伝播と干渉は明らかに大きな$R_0$と非ガウス空間プロファイルを生成する。
QRW $R_0$の範囲を、過去の発生から得られた経験的推定値と比較し、QRWが古典的拡散よりも近い定性的一致を提供するパラメータ状態について議論する。
QRWは、生物伝達に量子コヒーレントなメカニズムをマッピングする際の注意が必要であることを強調しつつ、急激な流行を探索するための柔軟で概念的に斬新な玩具モデルを提供する。
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