論文の概要: Dissipative Quantum Hopfield Network: A numerical analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.02681v2
- Date: Fri, 18 Oct 2024 12:44:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-21 14:22:05.693928
- Title: Dissipative Quantum Hopfield Network: A numerical analysis
- Title（参考訳）: 散逸的量子ホップフィールドネットワーク:数値解析
- Authors: Joaquín J. Torres, Daniel Manzano,
- Abstract要約: 本稿では,ホップフィールドニューラルネットワークの量子バージョンを広範囲にシミュレーションする。
このシステムは与えられた$Omega$の周波数で$N$ qubitsのネットワークであり、リンドブラッドジャンプ作用素を介して結合される。
我々の研究は、小型システムでは、ハミルトニアンの量子範囲が貯蔵容量に負の影響を及ぼすことを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We present extensive simulations of a quantum version of the Hopfield Neural Network to explore its emergent behavior. The system is a network of $N$ qubits oscillating at a given $\Omega$ frequency and which are coupled via Lindblad jump operators built with local fields $h_i$ depending on some given stored patterns. Our simulations show the emergence of pattern-antipattern oscillations of the overlaps with the stored patterns similar (for large $\Omega$ and small temperature) to those reported within a recent mean-field description of such a system, and which are originated deterministically by the quantum term including $s_x^i$ qubit operators. However, in simulations we observe that such oscillations are stochastic due to the interplay between noise and the inherent metastability of the pattern attractors induced by quantum oscillations, and then are damped in finite systems when one averages over many quantum trajectories. In addition, we report the system behavior for large number of stored patterns at the lowest temperature we can reach in simulations (namely $T=0.005\, T_C$). Our study reveals that for small-size systems the quantum term of the Hamiltonian has a negative effect on storage capacity, decreasing the overlap with the starting memory pattern for increased values of $\Omega$ and number of stored patterns. However, it also impedes the system to be trapped for long time in mixtures and spin-glass states. Interestingly, the system also presents a range of $\Omega$ values for which, although the initial pattern is destabilized due to quantum oscillations, other patterns can be retrieved and remain stable even for many stored patterns, implying a quantum-dependent nonlinear relationship between the recall process and the number of stored patterns.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、ホップフィールドニューラルネットワークの量子バージョンの広範囲なシミュレーションを行い、その創発的挙動を探索する。
このシステムは、与えられた$\Omega$周波数で振動する$N$ qubitsのネットワークであり、与えられた記憶パターンによっては、局所フィールド$h_i$で構築されたリンドブラッドジャンプ演算子を介して結合される。
シミュレーションでは,最近報告されたシステムの平均場記述に類似したパターン(大容量の$\Omega$および小温度の場合)と重なり合うパターン-反パターンの発散が,量子項の$s_x^i$ qubit演算子によって決定的に導かれることを示す。
しかし、シミュレーションでは、このような振動は、ノイズの相互作用と、量子振動によって誘導されるパターン引力の固有の転移性により確率的であり、多くの量子軌跡の平均値が有限の系で減衰される。
さらに,シミュレーションで得られる最低温度(T=0.005\,T_C$)における多数の記憶パターンのシステム挙動を報告する。
本研究により, 小型システムでは, ハミルトニアンの量子項が記憶容量に負の影響を及ぼし, 開始メモリパターンとの重なり合いを減らし, 値が$\Omega$となり, 記憶パターンの数も増加することがわかった。
しかし、それはまた、混合物とスピングラス状態に長時間閉じ込められることを妨げている。
興味深いことに、このシステムは、初期パターンが量子振動によって不安定化されているにもかかわらず、他のパターンを検索し、多くの記憶されたパターンに対しても安定に保ち、リコールプロセスと記憶されたパターンの数の間の量子依存的非線形関係を示唆する$\Omega$の値も提示する。
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