論文の概要: Quantum Chaos, Randomness and Universal Scaling of Entanglement in Various Krylov Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11822v1
- Date: Tue, 16 Jul 2024 15:11:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-17 14:23:08.622507
- Title: Quantum Chaos, Randomness and Universal Scaling of Entanglement in Various Krylov Spaces
- Title（参考訳）: 種々のクリロフ空間における量子カオス、ランダム性と絡み合いの普遍的スケーリング
- Authors: Hai-Long Shi, Augusto Smerzi, Luca Pezzè,
- Abstract要約: 我々は、ダイソンのアンサンブルが支配する全ての量子カオスシステムに適用する、時間平均量子フィッシャー情報(QFI)の分析式を導出する。
提案手法はランダム性,多部絡み合い,量子カオスの概念を統合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Using a random matrix approach, combined with the ergodicity hypothesis, we derive an analytical expression for the time-averaged quantum Fisher information (QFI) that applies to all quantum chaotic systems governed by Dyson's ensembles. Our approach integrates concepts of randomness, multipartite entanglement and quantum chaos. Furthermore, the QFI proves to be highly dependent on the dimension of the Krylov space confining the chaotic dynamics: it ranges from $N^2/3$ for $N$ qubits in the permutation-symmetric subspace (e.g. for chaotic kicked top models with long-range interactions), to $N$ when the dynamics extend over the full Hilbert space with or without bit reversal symmetry or parity symmetry (e.g. in chaotic models with short-range Ising-like interactions). In the former case, the QFI reveals multipartite entanglement among $N/3$ qubits. Interestingly this result can be related to isotropic substructures in the Wigner distribution of chaotic states and demonstrates the efficacy of quantum chaos for Heisenberg-scaling quantum metrology. Finally, our general expression for the QFI agrees with that obtained for random states and, differently from out-of-time-order-correlators, it can also distinguish chaotic from integrable unstable spin dynamics.
- Abstract（参考訳）: エルゴード性仮説と組み合わせたランダム行列法を用いて、ダイソンのアンサンブルが支配する全ての量子カオス系に適用する平均量子フィッシャー情報(QFI)の解析式を導出する。
提案手法はランダム性,多部絡み合い,量子カオスの概念を統合する。
さらに、QFIは、カオス力学を成すクリロフ空間の次元に強く依存していることが証明されており、置換対称部分空間における$N^2/3$ for N$ qubits(例えば、長距離相互作用を持つカオス的キックトトップモデル)から、ビット反転対称性やパリティ対称性(例えば、短距離イジング様相互作用を持つカオスモデルの場合)でフルヒルベルト空間に広がる場合の$N$まで様々である。
前者の場合、QFI は$N/3$ qubits 間の多重部分的絡み合いを明らかにする。
興味深いことに、この結果はカオス状態のウィグナー分布の等方的部分構造と関連し、ハイゼンベルクスケール量子メトロジーに対する量子カオスの有効性を示す。
最後に、QFIの一般表現はランダムな状態と一致し、時間外順序相関器とは違い、カオスと不安定なスピンダイナミクスを区別することができる。
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