Fugu-MT 論文翻訳(概要): Introduction to Number Theoretic Transform

論文の概要: Introduction to Number Theoretic Transform

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05884v1
Date: Sun, 07 Sep 2025 01:11:21 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.761018
Title: Introduction to Number Theoretic Transform
Title（参考訳）: 数理論変換入門
Authors: Banhirup Sengupta, Peenal Gupta, Souvik Sengupta,
Abstract要約: 数理論変換(NTT)はフーリエ変換の変種と見なすことができる。我々はNTTとその高速なバージョンとともに、環状で環状な畳み込みの概念を導入した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8160945635344525
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: The Number Theoretic Transform (NTT) can be regarded as a variant of the Discrete Fourier Transform. NTT has been quite a powerful mathematical tool in developing Post-Quantum Cryptography and Homomorphic Encryption. The Fourier Transform essentially decomposes a signal into its frequencies. They are traditionally sine or cosine waves. NTT works more over groups or finite fields rather than on a continuous signal and polynomials work as the analog of sine waves in case of NTT. Fast Fourier Trnasform (FFT) style NTT or fast NTT has been proven to be useful in lattice-based cryptography due to its ability to reduce the complexity of polynomial multiplication from quadratic to quasilinear. We have introduced the concepts of cyclic, negacyclic convolutions along with NTT and its inverse and their fast versions.
Abstract（参考訳）: 数値理論変換(NTT)は離散フーリエ変換の変種と見なすことができる。 NTTはポスト量子暗号とホモモルフィック暗号の開発において、非常に強力な数学的ツールである。フーリエ変換は基本的に信号を周波数に分解する。伝統的に正弦波または正弦波である。 NTTは連続的な信号よりも群や有限体上で働き、多項式はNTTの場合の正弦波のアナログとして働く。 Fast Fourier Trnasform (FFT)スタイルのNTTやFast NTTは、格子ベースの暗号において、多項式乗算の複雑さを2次から4次へと減らす能力によって有用であることが証明されている。我々はNTTとその逆数とその高速なバージョンとともに、環状で環状な畳み込みの概念を導入した。

関連論文リスト

Generalized tensor transforms and their applications in classical and quantum computing [0.0]
一般化変換(GTT)のための新しいフレームワークを導入し、任意の$b倍の単位行列$W$のテンソル積を$n$フォールドで構築する。量子アプリケーションの場合、GTTベースのアルゴリズムはゲートの複雑さと回路深さが$O(log_b N)$であり、$N = bn$はベクトル入力の長さを表す。本稿では,量子状態圧縮と伝送,関数符号化,量子ディジタル信号処理など,量子コンピューティングにおけるGTTの多様な応用について検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-07-03T08:28:00Z)
Inverse nonlinear fast Fourier transform on SU(2) with applications to quantum signal processing [10.193028145901248]
逆NLFTを$mathrmSU(2)$で検討し、初めて層切り抜きアルゴリズムの数値安定性を確立した。我々は、逆非線形高速フーリエ変換と呼ばれる高速で数値的に安定なアルゴリズムを開発し、ニア線形複雑度で逆NLFTを実行する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-05-19T01:57:04Z)
A Unified Hardware Accelerator for Fast Fourier Transform and Number Theoretic Transform [0.0]
Number Theoretic Transform (NTT) は、ポスト量子格子ベースの暗号において効率的な乗算を計算するのに欠かせないツールである。 512点複素FFTと256点NTTの両方をサポートする統一ハードウェアアクセラレータを実証する。本実装は,FPGA上での最先端のML-KEM/ML-DSA NTTアクセラレータに匹敵する性能を実現する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-04-15T12:13:05Z)
Quantum Inverse Fast Fourier Transform [0.0]
量子データを扱うためにQIFFT(Quantum Inverse Fast Fourier Transform)アルゴリズムを開発した。古典的モデルからQIFFTアルゴリズムの完全な定式化を含め、蝶図も含んでいる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-12T12:27:47Z)
Tensor cumulants for statistical inference on invariant distributions [49.80012009682584]
我々は,PCAが信号の大きさの臨界値で計算的に困難になることを示す。我々は、与えられた次数の不変量に対して明示的でほぼ直交的な基底を与える新しい対象の集合を定義する。また、異なるアンサンブルを区別する新しい問題も分析できます。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-29T14:33:24Z)
WFTNet: Exploiting Global and Local Periodicity in Long-term Time Series Forecasting [61.64303388738395]
本稿では,長期連続予測のためのWavelet-Fourier Transform Network (WFTNet)を提案する。さまざまな時系列データセットのテストでは、WFTNetは他の最先端のベースラインを一貫して上回っている。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-20T13:44:18Z)
Polynomial Neural Fields for Subband Decomposition and Manipulation [78.2401411189246]
我々はニューラルフィールド(PNF)と呼ばれる新しい種類のニューラルフィールドを提案する。 PNFの鍵となる利点は、信号がニューラルネットワークの利点を失うことなく、操作可能なコンポーネントと解釈可能なコンポーネントの合成として表現できることである。本研究では,Fourier PNFがテクスチャ転送やスケール空間といった信号操作の応用を可能にすることを実証的に示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-02-09T18:59:04Z)
FC-PINO: High Precision Physics-Informed Neural Operators via Fourier Continuation [60.706803227003995]
FC-PINO(Fourier-Continuation-based PINO)アーキテクチャを導入し、PINOの精度と効率を非周期的および非滑らかなPDEに拡張する。標準的なPINOは、非周期的および非滑らかなPDEを高い精度で、挑戦的なベンチマークで解くのに苦労していることを実証する。対照的に、提案されたFC-PINOは、正確で堅牢でスケーラブルなソリューションを提供し、PINOの代替案よりも大幅に優れている。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-29T06:37:54Z)
Transform Once: Efficient Operator Learning in Frequency Domain [69.74509540521397]
本研究では、周波数領域の構造を利用して、空間や時間における長距離相関を効率的に学習するために設計されたディープニューラルネットワークについて検討する。この研究は、単一変換による周波数領域学習のための青写真を導入している。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-26T01:56:05Z)
Learning Set Functions that are Sparse in Non-Orthogonal Fourier Bases [73.53227696624306]
フーリエスパース集合関数を学習するための新しいアルゴリズム群を提案する。 Walsh-Hadamard変換に焦点をあてた他の研究とは対照的に、我々の新しいアルゴリズムは最近導入された非直交フーリエ変換で機能する。いくつかの実世界のアプリケーションで有効性を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-01T14:31:59Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。