論文の概要: Site Basis Excitation Ansatz for Matrix Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.06241v1
• Date: Sun, 07 Sep 2025 23:05:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.919304
• Title: Site Basis Excitation Ansatz for Matrix Product States
• Title（参考訳）: マトリックス製品状態のためのサイト基底励起アンザッツ
• Authors: Steven R. White,
• Abstract要約: 本稿では, 1次元量子格子系の基本励起スペクトルを計算するために用いられるタンジェント空間励起アンサッツの簡易かつ効率的な変化を紹介する。 バンド理論のワニエ関数に類似したワニエ励起を構成する方法を示し、すべての部位に翻訳されたワニエ励起は、すべてのモーメントに対して正確に1つのマグノンモードを再構築することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a simple and efficient variation of the tangent-space excitation ansatz used to compute elementary excitation spectra of one-dimensional quantum lattice systems using matrix product states (MPS). A small basis for the excitation tensors is formed based on a single diagonalization analogous to a single site DMRG step but for multiple states. Once overlap and Hamiltonian matrix elements are found, obtaining the excitation for any momentum only requires diagonalization of a tiny matrix, akin to a non-orthogonal band-theory diagonalization. The approach is based on an infinite MPS description of the ground state, and we introduce an extremely simple alternative to variational uniform matrix product states (VUMPS) based on finite system DMRG. For the $S=1$ Heisenberg chain, our method -- site basis excitation ansatz (SBEA) -- efficiently produces the one-magnon dispersion with high accuracy. We also examine the role of MPS gauge choices, finding that not imposing a gauge condition -- leaving the basis nonorthogonal -- is crucial for the approach, whereas imposing a left-orthonormal gauge (as in prior work) severely hampers convergence. We also show how one can construct Wannier excitations, analogous to the Wannier functions of band theory, where one Wannier excitation, translated to all sites, can reconstruct the single magnon modes exactly for all momenta.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,一次元量子格子系の基本励起スペクトルを行列積状態(MPS)を用いて計算するために用いられるタンジェント空間励起アンサッツの簡易かつ効率的な変種を紹介する。 励起テンソルの小さな基底は、単一のサイトDMRGステップに類似する単一の対角化に基づいて、複数の状態に対して形成される。 重なりとハミルトン行列要素が見つかると、任意の運動量に対する励起を得るには、非直交バンド理論の対角化のような小さな行列の対角化が必要である。 この手法は基底状態の無限MPS記述に基づいており、有限系DMRGに基づく変分一様行列積状態(VUMPS)に対する極めて単純な代替法を導入する。 S=1$ハイゼンベルク連鎖では, サイトベース励起アンサッツ (SBEA) を用いて, 高精度に1つのマグノン分散を効率よく生成する。 また、MPSゲージ選択の役割についても検討し、ゲージ条件(非直交基底を残さない)を課さないことがアプローチに不可欠であるのに対して、左直交ゲージ(前処理のように)を課すことは深刻なハンパー収束であることを示した。 また、バンド理論のワニエ関数に類似したワニエ励起を構成する方法を示し、すべての部位に翻訳された1つのワニエ励起は、すべてのモーメントに対して正確に1つのマグノンモードを再構築することができる。

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