論文の概要: IP-Basis PINNs: Efficient Multi-Query Inverse Parameter Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07245v1
• Date: Mon, 08 Sep 2025 21:43:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.130958
• Title: IP-Basis PINNs: Efficient Multi-Query Inverse Parameter Estimation
• Title（参考訳）: IP-Basis PINN:効率的なマルチクエリ逆パラメータ推定
• Authors: Shalev Manor, Mohammad Kohandel,
• Abstract要約: Inverse-Basis PINN(IP-Basis PINN)を提案する。 ディープネットワークは、まずオフラインでトレーニングされ、豊富な基底関数を生成する。 3種類のベンチマークにおいてIP-Basis PINNの有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.764671395172401
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving inverse problems with Physics-Informed Neural Networks (PINNs) is computationally expensive for multi-query scenarios, as each new set of observed data requires a new, expensive training procedure. We present Inverse-Parameter Basis PINNs (IP-Basis PINNs), a meta-learning framework that extends the foundational work of Desai et al. (2022) to enable rapid and efficient inference for inverse problems. Our method employs an offline-online decomposition: a deep network is first trained offline to produce a rich set of basis functions that span the solution space of a parametric differential equation. For each new inverse problem online, this network is frozen, and solutions and parameters are inferred by training only a lightweight linear output layer against observed data. Key innovations that make our approach effective for inverse problems include: (1) a novel online loss formulation for simultaneous solution reconstruction and parameter identification, (2) a significant reduction in computational overhead via forward-mode automatic differentiation for PDE loss evaluation, and (3) a non-trivial validation and early-stopping mechanism for robust offline training. We demonstrate the efficacy of IP-Basis PINNs on three diverse benchmarks, including an extension to universal PINNs for unknown functional terms-showing consistent performance across constant and functional parameter estimation, a significant speedup per query over standard PINNs, and robust operation with scarce and noisy data.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)による逆問題の解法は、新しい観測データの集合が新しくて高価なトレーニング手順を必要とするため、マルチクエリのシナリオでは計算に費用がかかる。 Inverse-Parameter Basis PINNs (IP-Basis PINNs) は,Desai et al (2022) の基本作業を拡張し,逆問題に対する迅速かつ効率的な推論を可能にするメタラーニングフレームワークである。 ディープネットワークはまずオフラインで訓練され、パラメトリック微分方程式の解空間にまたがる基底関数の豊富な集合を生成する。 オンラインの新しい逆問題に対して、このネットワークは凍結され、観測データに対して軽量な線形出力層のみをトレーニングすることで、解とパラメータが推論される。 逆問題に対するアプローチを効果的にするための主要な革新は,(1)同時解再構成とパラメータ同定のための新しいオンライン損失定式化,(2)PDE損失評価のための前方モード自動微分による計算オーバーヘッドの大幅な削減,(3)堅牢なオフライントレーニングのための非自明な検証と早期停止機構である。 本稿では,IP-Basis PINN の有効性を3つの多種多様なベンチマークで示す。例えば,未知の機能的用語に対する普遍的な PINN の拡張,定数および機能的パラメータ推定における一貫した性能向上,標準 PINN に対するクエリ毎の大幅な高速化,希少でノイズの多いデータによるロバストな操作などである。

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