論文の概要: Equation identification for fluid flows via physics-informed neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.17271v1
• Date: Fri, 30 Aug 2024 13:17:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-02 15:18:38.044883
• Title: Equation identification for fluid flows via physics-informed neural networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる流体流れの方程式同定
• Authors: Alexander New, Marisel Villafañe-Delgado, Charles Shugert,
• Abstract要約: 回転流を伴う2次元バーガー方程式のパラメトリックスリープに基づく逆PINNに対する新しいベンチマーク問題を提案する。 本稿では,一階最適化と二階最適化を交互に行う新しい戦略が,パラメータ推定の典型的な一階最適化よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.29203572184694
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Scientific machine learning (SciML) methods such as physics-informed neural networks (PINNs) are used to estimate parameters of interest from governing equations and small quantities of data. However, there has been little work in assessing how well PINNs perform for inverse problems across wide ranges of governing equations across the mathematical sciences. We present a new and challenging benchmark problem for inverse PINNs based on a parametric sweep of the 2D Burgers' equation with rotational flow. We show that a novel strategy that alternates between first- and second-order optimization proves superior to typical first-order strategies for estimating parameters. In addition, we propose a novel data-driven method to characterize PINN effectiveness in the inverse setting. PINNs' physics-informed regularization enables them to leverage small quantities of data more efficiently than the data-driven baseline. However, both PINNs and the baseline can fail to recover parameters for highly inviscid flows, motivating the need for further development of PINN methods.
• Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)のような科学機械学習(SciML)手法は、制御方程式や少量のデータから興味のパラメータを推定するために用いられる。 しかし、PINNが数学の分野にまたがる幅広い支配方程式の逆問題に対してどれだけうまく機能するかを評価する研究はほとんど行われていない。 回転流を伴う2次元バーガー方程式のパラメトリックスリープに基づいて,逆PINNに対する新しい,挑戦的なベンチマーク問題を提案する。 本稿では,一階最適化と二階最適化を交互に行う新しい戦略が,パラメータ推定の典型的な一階最適化よりも優れていることを示す。 さらに,逆設定におけるPINNの有効性を特徴付ける新しいデータ駆動手法を提案する。 PINNの物理情報正規化により、データ駆動ベースラインよりも少ない量のデータを効率的に利用することができる。 しかし、PINNとベースラインは、高度に不可解なフローのパラメータの回復に失敗し、PINN法のさらなる開発の必要性を動機付けている。

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