論文の概要: Variational Rank Reduction Autoencoders for Generative

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08515v1
• Date: Wed, 10 Sep 2025 11:45:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.410354
• Title: Variational Rank Reduction Autoencoders for Generative
• Title（参考訳）: 世代別変量低減オートエンコーダ
• Authors: Alicia Tierz, Jad Mounayer, Beatriz Moya, Francisco Chinesta,
• Abstract要約: 複雑なジオメトリーのための生成熱設計は、工学の多くの分野において基本的なものである。 高忠実度シミュレーションの計算コストと従来の生成モデルの限界という2つの大きな課題に直面している。 本稿では,変分ランク自動エンコーダ(VRRAE)とDeep Operator Networks(DeepONets)を組み合わせたハイブリッドフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.099922236065961
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative thermal design for complex geometries is fundamental in many areas of engineering, yet it faces two main challenges: the high computational cost of high-fidelity simulations and the limitations of conventional generative models. Approaches such as autoencoders (AEs) and variational autoencoders (VAEs) often produce unstructured latent spaces with discontinuities, which restricts their capacity to explore designs and generate physically consistent solutions. To address these limitations, we propose a hybrid framework that combines Variational Rank-Reduction Autoencoders (VRRAEs) with Deep Operator Networks (DeepONets). The VRRAE introduces a truncated SVD within the latent space, leading to continuous, interpretable, and well-structured representations that mitigate posterior collapse and improve geometric reconstruction. The DeepONet then exploits this compact latent encoding in its branch network, together with spatial coordinates in the trunk network, to predict temperature gradients efficiently and accurately. This hybrid approach not only enhances the quality of generated geometries and the accuracy of gradient prediction, but also provides a substantial advantage in inference efficiency compared to traditional numerical solvers. Overall, the study underscores the importance of structured latent representations for operator learning and highlights the potential of combining generative models and operator networks in thermal design and broader engineering applications.
• Abstract（参考訳）: 複雑なジオメトリのための生成熱設計は、多くの工学分野において基本的なものであるが、高忠実度シミュレーションの計算コストと従来の生成モデルの限界という2つの大きな課題に直面している。 オートエンコーダ (AE) や変分オートエンコーダ (VAE) のようなアプローチは、しばしば不連続性を持つ非構造ラテント空間を生成する。 これらの制約に対処するために,VRRAEとDeep Operator Networks(DeepONets)を組み合わせたハイブリッドフレームワークを提案する。 VRRAEは、潜伏空間内に散在するSVDを導入し、連続的、解釈可能、構造化された表現をもたらし、後部崩壊を緩和し、幾何学的再構成を改善する。 DeepONetは、このコンパクトな潜伏エンコーディングを、トランクネットワーク内の空間座標とともに、効率的に正確に温度勾配を予測するために活用する。 このハイブリッドアプローチは、生成されたジオメトリの品質と勾配予測の精度を高めるだけでなく、従来の数値解法と比較して推論効率に大きな利点をもたらす。 全体として、この研究は、演算子学習における構造化潜在表現の重要性を強調し、熱設計とより広範な工学的応用における生成モデルと演算子ネットワークの組み合わせの可能性を強調している。

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