論文の概要: Introducing a microstructure-embedded autoencoder approach for reconstructing high-resolution solution field data from a reduced parametric space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01975v2
• Date: Tue, 7 May 2024 11:28:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-08 13:00:13.510874
• Title: Introducing a microstructure-embedded autoencoder approach for reconstructing high-resolution solution field data from a reduced parametric space
• Title（参考訳）: 縮小パラメトリック空間からの高分解能解場データ再構成のためのマイクロ構造埋め込みオートエンコーダ手法の導入
• Authors: Rasoul Najafi Koopas, Shahed Rezaei, Natalie Rauter, Richard Ostwald, Rolf Lammering,
• Abstract要約: 我々は,パラメトリック空間情報を標準オートエンコーダアーキテクチャに組み込むことで,低忠実度解写像を高忠実度に変換する新しい多忠実深層学習手法を開発した。 パラメトリック空間情報の統合により、低忠実度から高忠実度解を効果的に予測するためのトレーニングデータの必要性が大幅に低減される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this study, we develop a novel multi-fidelity deep learning approach that transforms low-fidelity solution maps into high-fidelity ones by incorporating parametric space information into a standard autoencoder architecture. This method's integration of parametric space information significantly reduces the need for training data to effectively predict high-fidelity solutions from low-fidelity ones. In this study, we examine a two-dimensional steady-state heat transfer analysis within a highly heterogeneous materials microstructure. The heat conductivity coefficients for two different materials are condensed from a 101 x 101 grid to smaller grids. We then solve the boundary value problem on the coarsest grid using a pre-trained physics-informed neural operator network known as Finite Operator Learning (FOL). The resulting low-fidelity solution is subsequently upscaled back to a 101 x 101 grid using a newly designed enhanced autoencoder. The novelty of the developed enhanced autoencoder lies in the concatenation of heat conductivity maps of different resolutions to the decoder segment in distinct steps. Hence the developed algorithm is named microstructure-embedded autoencoder (MEA). We compare the MEA outcomes with those from finite element methods, the standard U-Net, and various other upscaling techniques, including interpolation functions and feedforward neural networks (FFNN). Our analysis shows that MEA outperforms these methods in terms of computational efficiency and error on test cases. As a result, the MEA serves as a potential supplement to neural operator networks, effectively upscaling low-fidelity solutions to high fidelity while preserving critical details often lost in traditional upscaling methods, particularly at sharp interfaces like those seen with interpolation.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,パラメトリック空間情報を標準オートエンコーダアーキテクチャに組み込むことにより,低忠実度解写像を高忠実度に変換する新しい多忠実深層学習手法を提案する。 パラメトリック空間情報の統合により、低忠実度から高忠実度解を効果的に予測するためのトレーニングデータの必要性が大幅に低減される。 本研究では,高均一材料組織中の2次元定常熱伝達解析について検討した。 2つの異なる材料の熱伝導係数を101×101格子からより小さな格子に凝縮する。 次に、FOL(Finite Operator Learning)と呼ばれる、事前訓練された物理インフォームドニューラルネットワークを用いて、粗いグリッド上の境界値問題を解く。 結果として生じる低忠実度ソリューションは、新たに設計された拡張オートエンコーダを使用して、101 x 101グリッドにアップスケールされる。 改良された自己エンコーダの新規性は、異なる解像度の熱伝導率マップを異なるステップでデコーダセグメントに連結することにある。 したがって、開発したアルゴリズムは、MEA (microstructure-embedded autoencoder) と呼ばれる。 本稿では, 有限要素法, 標準U-Net, および補間関数やフィードフォワードニューラルネットワーク(FFNN)を含む様々なアップスケーリング手法とMEAの結果を比較した。 解析の結果,MEAはテストケースにおける計算効率や誤差の観点から,これらの手法よりも優れていることがわかった。 その結果、MEAは神経オペレーターネットワークの潜在的サプリメントとして機能し、特に補間で見られるような鋭いインターフェイスにおいて、従来のアップスケーリング手法でしばしば失われる重要な詳細を保ちながら、低忠実度ソリューションを高忠実度に効果的にアップスケーリングする。

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