論文の概要: An upper bound of the silhouette validation metric for clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08625v1
• Date: Wed, 10 Sep 2025 14:20:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.454304
• Title: An upper bound of the silhouette validation metric for clustering
• Title（参考訳）: クラスタリングのためのシルエット検証指標の上界
• Authors: Hugo Sträng, Tai Dinh,
• Abstract要約: 平均シルエット幅(英: average silhouette width、ASW)は、より高い値がより粗い結果を示すクラスタリング品質の尺度である。 本研究では,与えられたデータセットの各データポイントに対して,そのシルエット幅にシャープな上界を導出する。 提示されたバウンダリは、個々のデータポイントが適切に配置できるかどうかを示し、シルエットベースの最適化ループの早期停止を可能にし、重要な質問に答えます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.552480439325792
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The silhouette coefficient summarizes, per observation, cohesion versus separation in [-1, 1]; the average silhouette width (ASW) is a common internal measure of clustering quality where higher values indicate more coveted results. However, the dataset-specific maximum of ASW is typically unknown, and the standard upper limit 1 is often unattainable. In this work, we derive for each data point in a given dataset a sharp upper bound on its silhouette width. By aggregating these individual bounds, we present a canonical data-dependent upper bound on ASW that often assumes values well below 1. The presented bounds can indicate whether individual data points can ever be well placed, enable early stopping of silhouette-based optimization loops, and help answer a key question: How close is my clustering result to the best possible outcome on this specific data? Across synthetic and real datasets, the bounds are provably near-tight in many cases and offer significant enrichment of cluster quality evaluation.
• Abstract（参考訳）: シルエット係数は、[-1, 1]における観測ごとの凝集対分離を要約し、平均シルエット幅(ASW)は、より高い値がより粗い結果を示すクラスタリング品質の一般的な内部尺度である。 しかし、データセット固有の ASW の最大値は通常不明であり、標準上限 1 はしばしば到達不可能である。 本研究では,与えられたデータセットの各データポイントに対して,そのシルエット幅にシャープな上界を導出する。 これらの個々の境界を集約することにより、標準データ依存上界を ASW 上に示し、しばしば 1 よりかなり低い値と仮定する。 提示されたバウンダリは、個々のデータポイントが適切に配置できるかどうかを示し、シルエットベースの最適化ループの早期停止を可能にし、重要な質問に答えます。 合成データセットと実データセットの合計で、境界は多くの場合、ほぼ八角であり、クラスタの品質評価を著しく強化する。

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