論文の概要: Conditioning on PDE Parameters to Generalise Deep Learning Emulation of Stochastic and Chaotic Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.09599v1
• Date: Thu, 11 Sep 2025 16:37:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 16:52:24.475311
• Title: Conditioning on PDE Parameters to Generalise Deep Learning Emulation of Stochastic and Chaotic Dynamics
• Title（参考訳）: 確率的・カオス的ダイナミクスの深層学習エミュレーションを一般化するためのPDEパラメータの条件付け
• Authors: Ira J. S. Shokar, Rich R. Kerswell, Peter H. Haynes,
• Abstract要約: 基礎となる偏微分方程式(Ps)のパラメータ値に基づくカオス的・時間的システムのための深層学習エミュレータを提案する。 我々のアプローチでは、モデルを単一のパラメータ領域で事前トレーニングし、続いて、より小さいが多様なデータセットを微調整することで、幅広いパラメータ値の一般化を可能にします。 これにより、より小さなドメインに対して、より大規模なドメインサイズに一般化する方法を学ぶために、小さなデータセットのみを必要としながら、計算的に効率的な事前トレーニングが可能になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1753733541634709
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a deep learning emulator for stochastic and chaotic spatio-temporal systems, explicitly conditioned on the parameter values of the underlying partial differential equations (PDEs). Our approach involves pre-training the model on a single parameter domain, followed by fine-tuning on a smaller, yet diverse dataset, enabling generalisation across a broad range of parameter values. By incorporating local attention mechanisms, the network is capable of handling varying domain sizes and resolutions. This enables computationally efficient pre-training on smaller domains while requiring only a small additional dataset to learn how to generalise to larger domain sizes. We demonstrate the model's capabilities on the chaotic Kuramoto-Sivashinsky equation and stochastically-forced beta-plane turbulence, showcasing its ability to capture phenomena at interpolated parameter values. The emulator provides significant computational speed-ups over conventional numerical integration, facilitating efficient exploration of parameter space, while a probabilistic variant of the emulator provides uncertainty quantification, allowing for the statistical study of rare events.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率的・カオス的時空間系に対する深層学習エミュレータを提案し,基礎となる偏微分方程式(PDE)のパラメータ値に明示的に条件付けする。 我々のアプローチでは、モデルを単一のパラメータ領域で事前トレーニングし、続いて、より小さいが多様なデータセットを微調整することで、幅広いパラメータ値の一般化を可能にします。 ローカルアテンション機構を組み込むことで、ネットワークはさまざまなドメインサイズと解像度を扱うことができる。 これにより、より小さなドメインに対して、より大規模なドメインサイズに一般化する方法を学ぶために、小さなデータセットだけを必要としながら、計算的に効率的な事前トレーニングが可能になる。 本研究では, このモデルが, カオス的倉本・シヴァシンスキー方程式と統計的に強められたベータ平面乱流に作用することを示すとともに, 補間パラメータ値で現象を捉える能力を示す。 エミュレータは従来の数値積分よりも大幅に計算速度を上げ、パラメータ空間の効率的な探索を容易にし、エミュレータの確率的変種は不確実な定量化を提供し、稀な事象の統計的研究を可能にする。

関連論文リスト

• Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems [49.819436680336786]
  本研究では,高次元非定常力学系のスケーラブルかつ柔軟なモデリングのための効率的な変換ガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。 具体的には、ETGPSSMは、単一の共有GPと入力依存の正規化フローを統合し、複雑な非定常遷移ダイナミクスを捉える前に、表現的な暗黙のプロセスを生成する。 ETGPSSMは、計算効率と精度の観点から、既存のGPSSMとニューラルネットワークベースのSSMより優れています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-24T03:19:45Z)
• Estimation of System Parameters Including Repeated Cross-Sectional Data through Emulator-Informed Deep Generative Model [5.3060535072023844]
  政治、経済学、生物学において、利用可能なデータは、しばしば異なる主題から異なる時点に独立して収集される。 従来の最適化手法は、RCSデータが様々な不均一性を示すとき、DECパラメータを正確に推定するのに苦労する。 エミュレータインフォームド・ディープジェネレーション・モデル(EIDGM)と呼ばれる新しい推定法を提案する。 EIDGMは物理インフォームドニューラルネットワークベースのエミュレータを統合しており、DECソリューションとワッサーシュタイン生成逆ネットワークベースのパラメータジェネレータを即座に生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-27T08:19:23Z)
• Diffusion Tempering Improves Parameter Estimation with Probabilistic Integrators for Ordinary Differential Equations [34.500484733973536]
  通常微分方程式(ODE)は科学の力学系を記述するために広く用いられているが、実験的な測定を説明するパラメータを特定することは困難である。 本稿では,ODEにおける勾配に基づくパラメータ最適化の収束性を改善する確率的数値法の新しい正規化手法である拡散テンパリングを提案する。 本手法は複雑性の異なる力学系に対して有効であることを示すとともに,実際に関連するパラメータ数を持つHodgkin-Huxleyモデルに対して,信頼性の高いパラメータ推定値が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T15:36:36Z)
• Reduced order modeling of parametrized systems through autoencoders and SINDy approach: continuation of periodic solutions [0.0]
  本研究は,ROM構築と動的識別の低減を組み合わせたデータ駆動型非侵入型フレームワークを提案する。 提案手法は、非線形力学(SINDy)のパラメトリックスパース同定によるオートエンコーダニューラルネットワークを利用して、低次元力学モデルを構築する。 これらは、システムパラメータの関数として周期的定常応答の進化を追跡し、過渡位相の計算を避け、不安定性と分岐を検出することを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-13T01:57:18Z)
• FaDIn: Fast Discretized Inference for Hawkes Processes with General Parametric Kernels [82.53569355337586]
  この研究は、有限なサポートを持つ一般パラメトリックカーネルを用いた時間点プロセス推論の効率的な解を提供する。 脳磁図(MEG)により記録された脳信号からの刺激誘発パターンの発生をモデル化し,その有効性を評価する。 その結果,提案手法により,最先端技術よりもパターン遅延の推定精度が向上することが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-10T12:35:02Z)
• Long-time integration of parametric evolution equations with physics-informed DeepONets [0.0]
  ランダムな初期条件を関連するPDE解に短時間でマッピングする無限次元演算子を学習するための効果的なフレームワークを提案する。 その後、訓練されたモデルを反復的に評価することにより、一連の初期条件にわたるグローバルな長期予測が得られる。 これは時間領域分解に対する新しいアプローチを導入し、正確な長期シミュレーションを実行するのに有効であることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-09T20:46:17Z)
• Large-scale Neural Solvers for Partial Differential Equations [48.7576911714538]
  偏微分方程式 (PDE) を解くことは、多くのプロセスがPDEの観点でモデル化できるため、科学の多くの分野において不可欠である。 最近の数値解法では、基礎となる方程式を手動で離散化するだけでなく、分散コンピューティングのための高度で調整されたコードも必要である。 偏微分方程式, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に対する連続メッシュフリーニューラルネットワークの適用性について検討する。 本稿では,解析解に関するGatedPINNの精度と,スペクトル解法などの最先端数値解法について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-08T13:26:51Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。