論文の概要: Fault-tolerant transformations of spacetime codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.09603v1
• Date: Thu, 11 Sep 2025 16:42:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 16:52:24.478038
• Title: Fault-tolerant transformations of spacetime codes
• Title（参考訳）: 時空符号のフォールトトレラント変換
• Authors: Arthur Pesah, Austin K. Daniel, Ilan Tzitrin, Michael Vasmer,
• Abstract要約: 時空のコードや変換をモデル化するために,チェーンコンプレックスとチェーンマップに基づくフレームワークを導入する。 安定化器符号,量子回路,復号化問題はすべて,チェーン錯体を用いて記述可能であることを示す。 我々は、安定器符号から任意の時空符号への分離クラスタ状態構築を拡張し、任意のクリフォード回路を測定ベースのプロトコルに変換することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent advances in quantum error-correction (QEC) have shown that it is often beneficial to understand fault-tolerance as a dynamical process, a circuit with redundant measurements that help correct errors, rather than as a static code equipped with a syndrome extraction circuit. Spacetime codes have emerged as a natural framework to understand error correction at the circuit level while leveraging the traditional QEC toolbox. Here, we introduce a framework based on chain complexes and chain maps to model spacetime codes and transformations between them. We show that stabilizer codes, quantum circuits, and decoding problems can all be described using chain complexes, and that the equivalence of two spacetime codes can be characterized by specific maps between chain complexes, the fault-tolerant maps, that preserve the number of encoded qubits, fault distance, and minimum-weight decoding problem. As an application of this framework, we extend the foliated cluster state construction from stabilizer codes to any spacetime code, showing that any Clifford circuit can be transformed into a measurement-based protocol with the same fault-tolerant properties. To this protocol, we associate a chain complex which encodes the underlying decoding problem, generalizing previous cluster state complex constructions. Our method enables the construction of cluster states from non-CSS, subsystem, and Floquet codes, as well as from logical Clifford operations on a given code.
• Abstract（参考訳）: 量子エラー補正(QEC)の最近の進歩は、フォールトトレランスをダイナミックなプロセスとして理解することがしばしば有益であることを示した。 時空コードは、従来のQECツールボックスを活用しながら、回路レベルでのエラー修正を理解するための自然なフレームワークとして登場した。 ここでは、時空のコードとそれらの間の変換をモデル化するために、連鎖複体と連鎖マップに基づくフレームワークを導入する。 本研究では, 安定器符号, 量子回路, 復号化問題はすべてチェーン錯体を用いて記述でき, 2つの時空符号の同値性は, 符号化量子ビット数, 故障距離, 最小ウェイト復号問題の保存を行う, チェーン複合体間の特異写像, フォールトトレラント写像によって特徴づけられることを示す。 このフレームワークの応用として、安定器符号から任意の時空符号への分離クラスタ状態構築を拡張し、任意のクリフォード回路を同じ耐故障特性を持つ測定ベースのプロトコルに変換することができることを示す。 本プロトコルでは,デコード問題を符号化したチェーンコンプレックスを関連付け,従来のクラスタ状態コンプレックス構成を一般化する。 提案手法により,非CSS,サブシステム,フロッケ,論理的なクリフォード演算からクラスタ状態を構築することができる。

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