論文の概要: Spacetime codes of Clifford circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05943v2
• Date: Fri, 26 May 2023 00:40:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-29 20:12:18.802240
• Title: Spacetime codes of Clifford circuits
• Title（参考訳）: クリフォード回路の時空間符号
• Authors: Nicolas Delfosse and Adam Paetznick
• Abstract要約: スキームはクリフォード回路のすべての可能な結果ビット列の集合が線形符号であることの観測に基づいている。 結果コードから、時空コードに対応する安定化器コードを構築します。 結果と時空の符号を構成するための効率的なアルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a scheme for detecting and correcting faults in any Clifford circuit. The scheme is based on the observation that the set of all possible outcome bit-strings of a Clifford circuit is a linear code, which we call the outcome code. From the outcome code we construct a corresponding stabilizer code, the spacetime code. Our construction extends the circuit-to-code construction of Bacon, Flammia, Harrow and Shi [2], revisited recently by Gottesman [16], to include intermediate and multi-qubit measurements. With this correspondence, we reduce the problem of correcting faults in a circuit to the well-studied problem of correcting errors in a stabilizer code. More precisely, a most likely error decoder for the spacetime code can be transformed into a most likely fault decoder for the circuit. We give efficient algorithms to construct the outcome and spacetime codes. We also identify conditions under which these codes are LDPC, and give an algorithm to generate low-weight checks, which can then be combined with effcient LDPC code decoders.
• Abstract（参考訳）: 我々は,clifford回路における故障の検出と修正を行う手法を提案する。 このスキームは、クリフォード回路の可能なすべての結果ビット列のセットが線形コードであるという観測に基づいており、これを結果コードと呼ぶ。 結果コードから、時空コードに対応する安定化器コードを構築します。 我々の構成は、最近Gottesman [16] が再検討したBacon, Flammia, Harrow and Shi [2] の回路対符号構成を拡張し、中間および多ビットの測定を含む。 この対応により、安定化器符号の誤りを訂正するよく検討された問題に対して、回路の故障を補正する問題を低減させる。 より正確には、時空符号の最も可能性の高いエラーデコーダを回路の最も可能性の高いフォールトデコーダに変換することができる。 結果と時空コードを構築するための効率的なアルゴリズムを提供する。 また、これらの符号がLDPCである条件を特定し、低ウェイトチェックを生成するアルゴリズムを与え、効率的なLDPCコードデコーダと組み合わせることができる。

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