論文の概要: Intrinsic Dimension Estimating Autoencoder (IDEA) Using CancelOut Layer and a Projected Loss

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.10011v1
• Date: Fri, 12 Sep 2025 07:11:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-15 16:03:08.00085
• Title: Intrinsic Dimension Estimating Autoencoder (IDEA) Using CancelOut Layer and a Projected Loss
• Title（参考訳）: CancelOut層と投影損失を用いた固有次元推定オートエンコーダ(IDEA)
• Authors: Antoine Orioua, Philipp Krah, Julian Koellermeier,
• Abstract要約: 本稿では,固有次元推定オートエンコーダ(IDEA)を紹介する。 IDEAは、幅広いデータセットの根底にある固有の次元を特定する。 また、対応する潜在空間に投影した後、元のデータセットを再構築することもできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces the Intrinsic Dimension Estimating Autoencoder (IDEA), which identifies the underlying intrinsic dimension of a wide range of datasets whose samples lie on either linear or nonlinear manifolds. Beyond estimating the intrinsic dimension, IDEA is also able to reconstruct the original dataset after projecting it onto the corresponding latent space, which is structured using re-weighted double CancelOut layers. Our key contribution is the introduction of the projected reconstruction loss term, guiding the training of the model by continuously assessing the reconstruction quality under the removal of an additional latent dimension. We first assess the performance of IDEA on a series of theoretical benchmarks to validate its robustness. These experiments allow us to test its reconstruction ability and compare its performance with state-of-the-art intrinsic dimension estimators. The benchmarks show good accuracy and high versatility of our approach. Subsequently, we apply our model to data generated from the numerical solution of a vertically resolved one-dimensional free-surface flow, following a pointwise discretization of the vertical velocity profile in the horizontal direction, vertical direction, and time. IDEA succeeds in estimating the dataset's intrinsic dimension and then reconstructs the original solution by working directly within the projection space identified by the network.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 線形あるいは非線形の多様体上に標本を配置する幅広いデータセットの内在次元を同定する内在次元推定オートエンコーダ(IDEA)を提案する。 固有の次元を見積もるだけでなく、IDEAは対応する潜在空間に投影した後、元のデータセットを再構築することも可能だ。 我々の重要な貢献は、予測された復元損失項の導入であり、追加の潜伏次元の除去の下で再現品質を継続的に評価し、モデルのトレーニングを導くことである。 まず、その堅牢性を評価するために、一連の理論ベンチマークでIDEAの性能を評価する。 これらの実験により,再現性試験を行い,その性能を最先端の固有次元推定器と比較することができる。 ベンチマークは、我々のアプローチの精度と高い汎用性を示している。 次に, 水平方向, 垂直方向, 時間における鉛直速度分布の点での離散化に続いて, 垂直一次元自由表面流の数値解から得られたデータに本モデルを適用した。 IDEAはデータセットの本質的な次元を推定し、ネットワークによって特定されたプロジェクション空間内で直接動作することによって、元のソリューションを再構築することに成功した。

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