論文の概要: Well-Conditioned Polynomial Representations for Mathematical Handwriting Recognition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.10815v1
- Date: Sat, 13 Sep 2025 14:31:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-16 17:26:22.792657
- Title: Well-Conditioned Polynomial Representations for Mathematical Handwriting Recognition
- Title（参考訳）: 数学的手書き認識のためのよく整合した多項式表現
- Authors: Robert M. Corless, Deepak Singh Kalhan, Stephen M. Watt,
- Abstract要約: これまでの研究では、パラメータ化された平面曲線の表現を数学的手書きに用いており、基礎はルジャンドルやルジャンドル・ソボレフの等級で表現されている。
Chebyshev と Chebyshev-Sobolev の予備的な結果も示されている。
本稿では,低コストで正確なモデリングを実現するための基本選択と度合のトレードオフについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Previous work has made use of a parameterized plane curve polynomial representation for mathematical handwriting, with the polynomials represented in a Legendre or Legendre-Sobolev graded basis. This provides a compact geometric representation for the digital ink. Preliminary results have also been shown for Chebyshev and Chebyshev-Sobolev bases. This article explores the trade-offs between basis choice and polynomial degree to achieve accurate modeling with a low computational cost. To do this, we consider the condition number for polynomial evaluation in these bases and bound how the various inner products give norms for the variations between symbols.
- Abstract（参考訳）: これまでの研究では、パラメータ化された平面曲線多項式表現を数学的手書きに用いており、多項式はルジャンドルやルジャンドル・ソボレフの次数基底で表されている。
これはデジタルインクのコンパクトな幾何学的表現を提供する。
Chebyshev と Chebyshev-Sobolev の塩基に対する予備的な結果も示されている。
本稿では,計算コストの低い正確なモデリングを実現するため,基底選択と多項式次数のトレードオフについて検討する。
これを実現するために、これらの基底における多項式評価の条件数と、各内部積が記号間の変動に対してノルムを与える方法について考察する。
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