論文の概要: Accurate ground states of $SU(2)$ lattice gauge theory in 2+1D and 3+1D
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12323v1
- Date: Mon, 15 Sep 2025 18:00:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.703154
- Title: Accurate ground states of $SU(2)$ lattice gauge theory in 2+1D and 3+1D
- Title（参考訳）: 2+1Dおよび3+1DにおけるSU(2)$格子ゲージ理論の正確な基底状態
- Authors: Thomas Spriggs, Eliska Greplova, Juan Carrasquilla, Jannes Nys,
- Abstract要約: 本稿では,非アベリア格子ゲージ理論を連続群表現で解くニューラルネットワーク波動関数フレームワークを提案する。
2+1次元および3+1次元のSU(2)$格子ゲージ理論の基底状態波動関数のパラメータ化を学習する。
提案手法は, 格子ゲージ理論を1次元を超えて研究するための道を開き, 大規模システムへの効率的なスケーリングを行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7999703756441757
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a neural network wavefunction framework for solving non-Abelian lattice gauge theories in a continuous group representation. Using a combination of $SU(2)$ equivariant neural networks alongside an $SU(2)$ invariant, physics-inspired ansatz, we learn a parameterization of the ground state wavefunction of $SU(2)$ lattice gauge theory in 2+1 and 3+1 dimensions. Our method, performed in the Hamiltonian formulation, has a straightforward generalization to $SU(N)$. We benchmark our approach against a solely invariant ansatz by computing the ground state energy, demonstrating the need for bespoke gauge equivariant transformations. We evaluate the Creutz ratio and average Wilson loop, and obtain results in strong agreement with perturbative expansions. Our method opens up an avenue for studying lattice gauge theories beyond one dimension, with efficient scaling to larger systems, and in a way that avoids both the sign problem and any discretization of the gauge group.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非アベリア格子ゲージ理論を連続群表現で解くニューラルネットワーク波動関数フレームワークを提案する。
2+1次元および3+1次元のSU(2)$格子ゲージ理論の基底状態波動関数のパラメータ化を学ぶ。
ハミルトニアン定式化(英語版)で実行される我々の方法は、$SU(N)$に簡単に一般化できる。
我々は、基底状態エネルギーを計算し、単に不変なアンサッツに対して我々のアプローチをベンチマークし、ベーポックゲージ同変変換の必要性を実証する。
クロイツ比と平均ウィルソンループを評価し,摂動展開と強く一致する結果を得た。
提案手法は, 1次元を超える格子ゲージ理論の研究, 大規模システムへの効率的なスケーリング, および, 符号問題とゲージ群の離散化の両方を回避する方法の道を開く。
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