論文の概要: A graphical diagnostic of topological order using ZX calculus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12355v1
- Date: Mon, 15 Sep 2025 18:34:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.71703
- Title: A graphical diagnostic of topological order using ZX calculus
- Title（参考訳）: ZX計算によるトポロジカルオーダーの診断
- Authors: Sergi Mas-Mendoza, Richard D. P. East, Michele Filippone, Adolfo G. Grushin,
- Abstract要約: 状態のトポロジ的順序を決定するためのZX計算に基づくプロトコルを考案する。
非局所ノードの数を除いて、トーリックとカラーコードの輪郭図が等価であることを示し、プロトコルを検証する。
エントロピー診断に対する図式推論の利点を生かして,ZX計算をトポロジカルな長距離の絡み合いを検出するツールとして挙げた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Establishing a universal diagnostic of topological order remains an open theoretical challenge. In particular, diagnosing long-range entanglement through the entropic area law suffers from spurious contributions, failing to unambiguously identify topological order. Here we devise a protocol based on the ZX calculus, a graphical tensor network, to determine the topological order of a state circumventing entropy calculations. The protocol takes as input real-space bipartitions of a state and returns a ZX contour diagram, $\mathcal{D}_{\partial A}$, displaying long-range graph connectivity only for long-range entangled states. We validate the protocol by showing that the contour diagrams of the toric and color codes are equivalent except for the number of non-local nodes, which differentiates their topological order. The number of these nodes is robust to the choice of the boundary and ground-state superposition, and they are absent for trivial states, even those with spurious entropy contributions. Our results single out ZX calculus as a tool to detect topological long-range entanglement by leveraging the advantages of diagrammatic reasoning against entropic diagnostics.
- Abstract（参考訳）: トポロジカル秩序の普遍的な診断を確立することは、オープンな理論上の課題である。
特に、エントロピー領域法を通した長距離の絡み合いの診断は、トポロジカルな順序を明白に特定できず、急激な貢献に苦しむ。
ここでは、エントロピー計算を回避する状態の位相順序を決定するために、グラフィカルテンソルネットワークであるZX計算に基づくプロトコルを考案する。
このプロトコルは状態の入力実空間分割として取り込まれ、ZX の輪郭図 $\mathcal{D}_{\partial A}$ を返す。
トリック符号とカラー符号の輪郭図は非局所ノードの数を除いて等価であることを示し、そのトポロジ的順序を区別することでプロトコルを検証する。
これらのノードの数は境界と基底状態の重ね合わせの選択に対して堅牢であり、急激なエントロピー寄与でさえも自明な状態には欠落している。
エントロピー診断に対する図式推論の利点を生かして,ZX計算をトポロジカルな長距離の絡み合いを検出するツールとして挙げた。
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