論文の概要: Topological graph states and quantum error correction codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.02502v1
- Date: Sun, 5 Dec 2021 07:43:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-05 12:16:51.863553
- Title: Topological graph states and quantum error correction codes
- Title（参考訳）: 位相グラフ状態と量子誤り訂正符号
- Authors: Pengcheng Liao, Barry C. Sanders, David L. Feder
- Abstract要約: グラフ状態の族が TQO-1 に属する必要十分条件を導出する。
TQO-1(TQO-1)は、物理量子ビット数とマクロスケールでスケールする量子誤り訂正符号のクラスである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Deciding if a given family of quantum states is topologically ordered is an
important but nontrivial problem in condensed matter physics and quantum
information theory. We derive necessary and sufficient conditions for a family
of graph states to be in TQO-1, which is a class of quantum error correction
code states whose code distance scales macroscopically with the number of
physical qubits. Using these criteria, we consider a number of specific graph
families, including the star and complete graphs, and the line graphs of
complete and completely bipartite graphs, and discuss which are topologically
ordered and how to construct the codewords. The formalism is then employed to
construct several codes with macroscopic distance, including a
three-dimensional topological code generated by local stabilizers that also has
a macroscopic number of encoded logical qubits. The results indicate that graph
states provide a fruitful approach to the construction and characterization of
topological stabilizer quantum error correction codes.
- Abstract（参考訳）: 与えられた量子状態の族が位相的に順序づけられているかどうかを決定することは、凝縮物質物理学や量子情報理論において重要な問題である。
量子誤り訂正符号のクラスであるTQO-1に属するグラフ状態の族は、コード距離が物理量子ビットの数とマクロ的にスケールする必要十分条件を導出する。
これらの基準を用いて、スターグラフや完備グラフ、完全グラフ、完全グラフ、完全グラフ、完全グラフなど、いくつかの特定のグラフ族を考察し、どのトポロジ的に順序付けられているか、コードワードの構築方法について論じる。
この形式は、局所安定器が生成する3次元トポロジカルコードを含む、マクロ的な距離を持ついくつかの符号を構成するために用いられる。
その結果, グラフ状態は, トポロジカル安定化器の量子誤り訂正符号の構築と評価に有益なアプローチを提供することが示された。
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