論文の概要: Universal Gröbner Bases of (Universal) Multiview Ideals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12376v1
- Date: Mon, 15 Sep 2025 19:09:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.730693
- Title: Universal Gröbner Bases of (Universal) Multiview Ideals
- Title（参考訳）: ユニバーサル)多視点イデアルの普遍グレーブナー基底
- Authors: Timothy Duff, Jack Kendrick, Rekha R. Thomas,
- Abstract要約: マルチビューイデアルはピンホールカメラにおける画像形成の幾何学から生まれ、ユニバーサル・マルチビューイデアルは未知のカメラのアナログである。
我々は、イデアルの自然集合が、フアンとラーソンによって導入された基準を用いて、両種類のイデアルに対して普遍的なGr"オブナー基底を形成することを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.885238773559016
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multiview ideals arise from the geometry of image formation in pinhole cameras, and universal multiview ideals are their analogs for unknown cameras. We prove that a natural collection of polynomials form a universal Gr\"obner basis for both types of ideals using a criterion introduced by Huang and Larson, and include a proof of their criterion in our setting. Symmetry reduction and induction enable the method to be deployed on an infinite family of ideals. We also give an explicit description of the matroids on which the methodology depends, in the context of multiview ideals.
- Abstract（参考訳）: マルチビューイデアルはピンホールカメラにおける画像形成の幾何学から生まれ、ユニバーサル・マルチビューイデアルは未知のカメラのアナログである。
多項式の自然な集まりは、Huang と Larson が導入した基準を用いて、両種類のイデアルに対して普遍的な Gr\"オブナー基底を形成し、我々の設定にそれらの基準の証明を含むことを証明する。
対称性の還元と誘導により、この方法は無限のイデアルの族に展開できる。
また、マルチビューイデアルの文脈において、方法論が依存するマトロイドを明示的に記述する。
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