論文の概要: Exact alternative optima for nonlinear optimization problems defined with maximum component objective function constrained by the Sugeno-Weber fuzzy relational inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12669v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 04:48:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.886486
• Title: Exact alternative optima for nonlinear optimization problems defined with maximum component objective function constrained by the Sugeno-Weber fuzzy relational inequalities
• Title（参考訳）: Sugeno-Weber ファジィ関係不等式に制約された最大成分目的関数で定義される非線形最適化問題の厳密な最適化
• Authors: Amin Ghodousian, Sara Zal, Minoo Ahmadi,
• Abstract要約: t-ノルムとt-コノルムのスジェノウェバー族はファジィ成分であると考えられている。 この非線形問題を解くアルゴリズムが提示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we study a latticized optimization problem with fuzzy relational inequality constraints where the feasible region is formed as the intersection of two inequality fuzzy systems and Sugeno-Weber family of t-norms is considered as fuzzy composition. Sugeno-Weber family of t-norms and t-conorms is one of the most applied one in various fuzzy modelling problems. This family of t-norms and t-conorms was suggested by Weber for modeling intersection and union of fuzzy sets. Also, the t-conorms were suggested as addition rules by Sugeno for so-called alpha-fuzzy measures. The resolution of the feasible region of the problem is firstly investigated when it is defined with max-Sugeno-Weber composition and a necessary and sufficient condition is presented for determining the feasibility. Then, based on some theoretical properties of the problem, an algorithm is presented for solving this nonlinear problem. It is proved that the algorithm can find the exact optimal solution and an example is presented to illustrate the proposed algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2つの不等式ファジィ系の交点として実現可能な領域を形成し,t-ノルムのSugeno-Weber族をファジィ合成とするファジィリレーショナル不等式制約を用いた相対最適化問題について検討する。 t-ノルムとt-コノルムのSugeno-Weber族は、様々なファジィモデリング問題において最もよく用いられる族の一つである。 この t-ノルムと t-コノルムの族は、ウェーバーによってファジィ集合の交叉と結合をモデル化するために提案された。 また、t-コノルムは、いわゆるアルファファジィ測度に対するスジェノによる追加規則として提案された。 まず、最大スゲノウェバー合成で定義した問題領域の分解能について検討し、その実現可能性を決定するために必要な必要十分条件を提示する。 そして、問題の理論的性質に基づき、この非線形問題を解くアルゴリズムを提示する。 アルゴリズムが最適解を正確に発見できることが証明され,提案アルゴリズムを例示する。

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