論文の概要: Power-Dominance in Estimation Theory: A Third Pathological Axis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12691v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 05:33:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.905076
• Title: Power-Dominance in Estimation Theory: A Third Pathological Axis
• Title（参考訳）: 推定理論におけるパワードミナンス:第3の病理軸
• Authors: Sri Satish Krishna Chaitanya Bulusu, Mikko Sillanpää,
• Abstract要約: 本稿では,推定器設計のための2次診断を導入することにより,推定理論の新しい枠組みを提案する。 我々は推定者を3つの主要な権力体制に分類する。 電力支配体制における任意の推定器は、避けられない平均二乗誤差のペナルティを発生させ、構造的に準最適性能を低下させることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6875312133832079
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a novel framework for estimation theory by introducing a second-order diagnostic for estimator design. While classical analysis focuses on the bias-variance trade-off, we present a more foundational constraint. This result is model-agnostic, domain-agnostic, and is valid for both parametric and non-parametric problems, Bayesian and frequentist frameworks. We propose to classify the estimators into three primary power regimes. We theoretically establish that any estimator operating in the `power-dominant regime' incurs an unavoidable mean-squared error penalty, making it structurally prone to sub-optimal performance. We propose a `safe-zone law' and make this diagnostic intuitive through two safe-zone maps. One map is a geometric visualization analogous to a receiver operating characteristic curve for estimators, and the other map shows that the safe-zone corresponds to a bounded optimization problem, while the forbidden `power-dominant zone' represents an unbounded optimization landscape. This framework reframes estimator design as a path optimization problem, providing new theoretical underpinnings for regularization and inspiring novel design philosophies.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,推定器設計のための2次診断を導入することにより,推定理論の新しい枠組みを提案する。 古典的分析はバイアス分散トレードオフに重点を置いているが、より基礎的な制約を提示している。 この結果は、モデルに依存しない、ドメインに依存しないものであり、パラメトリックおよび非パラメトリックな問題、ベイズ的および頻繁なフレームワークに有効である。 我々は,推定者を3つの主要な権力体制に分類することを提案する。 理論的には、「パワー・ドミナント・システマティクス」で動作する推定器は、避けられない平均二乗誤差のペナルティを発生させ、構造的に準最適性能を低下させる。 安全ゾーン法則(Safe-zone law)を提案し、2つのセーフゾーンマップを通して診断を直感的にする。 1つのマップは、推定器の特性曲線を演算する受信機に類似した幾何学的視覚化であり、もう1つのマップは、安全ゾーンが有界最適化問題に対応していることを示している。 このフレームワークは、経路最適化問題として推定器設計を再構成し、正規化のための新たな理論的基盤を提供し、新しい設計哲学を刺激する。

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