論文の概要: Improving Kernel-Based Nonasymptotic Simultaneous Confidence Bands
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15791v1
- Date: Sun, 28 Jan 2024 22:43:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-30 16:40:06.134357
- Title: Improving Kernel-Based Nonasymptotic Simultaneous Confidence Bands
- Title（参考訳）: カーネルに基づく漸近的同時信頼バンドの改善
- Authors: Bal\'azs Csan\'ad Cs\'aji and B\'alint Horv\'ath
- Abstract要約: 本報告では,非漸近的かつ非漸近的保証を伴う非パラメトリック同時信頼バンドの構築問題について検討する。
このアプローチは、パーリー・ウィーナー核がヒルベルト空間を再現する理論に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The paper studies the problem of constructing nonparametric simultaneous
confidence bands with nonasymptotic and distribition-free guarantees. The
target function is assumed to be band-limited and the approach is based on the
theory of Paley-Wiener reproducing kernel Hilbert spaces. The starting point of
the paper is a recently developed algorithm to which we propose three types of
improvements. First, we relax the assumptions on the noises by replacing the
symmetricity assumption with a weaker distributional invariance principle.
Then, we propose a more efficient way to estimate the norm of the target
function, and finally we enhance the construction of the confidence bands by
tightening the constraints of the underlying convex optimization problems. The
refinements are also illustrated through numerical experiments.
- Abstract（参考訳）: 本論文は,非漸近的かつ不定形的保証を持つ非パラメトリック同時信頼バンドの構築の問題について検討する。
対象関数は帯域制限と仮定され、アプローチはパーリー・ウィーナー再生カーネルヒルベルト空間の理論に基づいている。
本論文の出発点は,最近開発された3種類の改良を提案するアルゴリズムである。
まず、対称性仮定をより弱い分布不変性原理に置き換えることで雑音の仮定を緩和する。
そこで我々は,対象関数のノルムを推定するより効率的な手法を提案し,最後に,基礎となる凸最適化問題の制約を厳格化することにより,信頼バンドの構築を強化する。
改良は数値実験によっても説明できる。
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