論文の概要: Mitigating the sign problem by quantum computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13017v2
- Date: Wed, 17 Sep 2025 01:42:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-18 12:21:58.938954
- Title: Mitigating the sign problem by quantum computing
- Title（参考訳）: 量子コンピューティングによる符号問題の緩和
- Authors: Kwai-Kong Ng, Min-Fong Yang,
- Abstract要約: 有名なサイン問題は量子モンテカルロ(QMC)シミュレーションの適用性を著しく制限している。
量子計算級数展開法(qc-SSE)の最近の提案は、ハミルトニアンに一定のエネルギーシフトを導入することで、この問題を避けることができることを示唆している。
ここでは、この枠組みを批判的に検証し、非可換項を持つハミルトニアンの符号問題を厳密には解決しないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: The notorious sign problem severely limits the applicability of quantum Monte Carlo (QMC) simulations, as statistical errors grow exponentially with system size and inverse temperature. A recent proposal of a quantum-computing stochastic series expansion (qc-SSE) method suggested that the problem could be avoided by introducing constant energy shifts into the Hamiltonian. Here we critically examine this framework and show that it does not strictly resolve the sign problem for Hamiltonians with non-commuting terms. Instead, it provides a practical mitigation strategy that suppresses the occurrence of negative weights. Using the antiferromagnetic anisotropic XY chain as a test case, we analyze the dependence of the average sign on system size, temperature, anisotropy, and shift parameters. An operator contraction method is introduced to improve efficiency. Our results demonstrate that moderate shifts optimally balance sign mitigation and statistical accuracy, while large shifts amplify errors, leaving the sign problem unresolved but alleviated.
- Abstract（参考訳）: 量子モンテカルロ (QMC) シミュレーションの適用性は、統計誤差がシステムサイズや逆温度とともに指数関数的に増加するにつれて著しく制限される。
量子計算確率級数展開法(qc-SSE)の最近の提案は、ハミルトニアンに一定のエネルギーシフトを導入することで、この問題を避けることができることを示唆している。
ここでは、この枠組みを批判的に検証し、非可換項を持つハミルトニアンの符号問題を厳密には解決しないことを示す。
代わりに、負の重みの発生を抑制する実用的な緩和戦略を提供する。
反強磁性異方性XY鎖を試験ケースとして, システムサイズ, 温度, 異方性, シフトパラメータに対する平均符号の依存性を解析した。
演算子収縮法を導入して効率を向上する。
その結果,符号の緩和と統計的精度を最適にバランスさせる一方で,大きなシフトは誤りを増幅し,符号問題は未解決だが緩和されることがわかった。
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