論文の概要: Simulation of bilayer Hamiltonians based on monitored quantum trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13440v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 18:17:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-18 18:41:50.611062
• Title: Simulation of bilayer Hamiltonians based on monitored quantum trajectories
• Title（参考訳）: 監視量子軌道に基づく二層ハミルトニアンのシミュレーション
• Authors: Yuan Xue, Zihan Cheng, Matteo Ippoliti,
• Abstract要約: 反単位層交換対称性を持つ任意の二層ハミルトニアンが単層系上でリンドブラディアンに写像可能であることを示す。 二層ハミルトニアンの低エネルギー状態は単層力学の深夜状態に対応する。 量子軌道が自由フェルミオンダイナミクスを示すとき、我々のアプローチは補助場量子モンテカルロ法(AFQMC)に還元されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.645003949259188
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the study of open quantum systems it is often useful to treat mixed states as pure states of a fictitious doubled system. In this work we explore the opposite approach: mapping isolated bilayer systems to open monolayer systems. Specifically, we show that arbitrary bilayer Hamiltonians possessing an antiunitary layer exchange symmetry, and subject to a constraint on the sign of interlayer couplings, can be mapped to Lindbladians on a monolayer system with some of the jump operators postselected on a fixed outcome ("monitored"). Low-energy states of the bilayer Hamiltonian then correspond to late-time states of the monolayer dynamics. Simulating the latter by quantum trajectory methods has the potential of substantially reducing the computational cost of estimating low-energy observables in the bilayer Hamiltonian by effectively halving the system size. The overhead due to sampling quantum trajectories can be controlled by a suitable importance sampling scheme. We show that, when the quantum trajectories exhibit free fermion dynamics, our approach reduces to the auxiliary field quantum Monte Carlo (AFQMC) method. This provides a physically transparent interpretation of the AFQMC sign-free criteria in terms of properties of quantum dynamics. Finally, we benchmark our approach on the 1D quantum Ashkin-Teller model.
• Abstract（参考訳）: オープン量子系の研究において、混合状態は架空の二重系の純粋な状態として扱うのにしばしば有用である。 分離された二層系をオープンな単層系にマッピングする。 具体的には、反ユニタリ層交換対称性を持ち、層間カップリングの符号の制約を受ける任意の二層ハミルトニアンは、固定結果に後続するジャンプ演算子("monitored")を持つ単層系上のリンドブラディアンに写像できることを示す。 二層ハミルトニアンの低エネルギー状態は単層力学の深夜状態に対応する。 量子軌道法による後者のシミュレーションは、システムサイズを効果的に半分にすることで、二層ハミルトニアンの低エネルギー観測可能量を推定する計算コストを大幅に削減する可能性がある。 量子軌道のサンプリングによるオーバーヘッドは、適切な重要サンプリングスキームによって制御できる。 量子軌道が自由フェルミオンダイナミクスを示すとき、我々のアプローチは補助場量子モンテカルロ法(AFQMC)に還元されることを示す。 これは量子力学の性質の観点からAFQMC符号なし基準の物理的に透明な解釈を与える。 最後に、我々のアプローチを1次元量子アシュキン・テラーモデルにベンチマークする。

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