論文の概要: Effective delocalization in the one-dimensional Anderson model with stealthy disorder

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13502v2
• Date: Sun, 28 Sep 2025 13:43:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 14:13:47.529713
• Title: Effective delocalization in the one-dimensional Anderson model with stealthy disorder
• Title（参考訳）: ステルス障害を伴う1次元アンダーソンモデルにおける効果的な非局在化
• Authors: Carlo Vanoni, Boris L. Altshuler, Paul J. Steinhardt, Salvatore Torquato,
• Abstract要約: 我々は、アンダーソンモデルと「スティルティー」障害を1次元で解析的に、数値的に研究する。 固定エネルギーと小さなが有限障害強度$W$に対して、任意の有限長系に対して、局所化長がシステムサイズを超えるステルスネス$chi$が存在する。 非相関性障害とは違い、局所化長$xi$は小 W の先行順序に$W-2$とスケールするが、ステルス乱数系に対する$xi$の摂動展開における先行順序項は、徐々に多くの項に対して同一に消滅する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study analytically and numerically the Anderson model in one dimension with "stealthy" disorder, defined as having a power spectrum that vanishes in a continuous band of wave numbers. Motivated by recent studies on the optical transparency properties of stealthy hyperuniform layered media, we compute the localization length via the perturbation theory expansion of the self-energy. We find that, for fixed energy and small but finite disorder strength $W$, there exists for any finite length system a range of stealthiness $\chi$ for which the localization length exceeds the system size. This kind of "effective delocalization" is the result of the novel kind of correlated disorder that spans a continuous range of length scales, a defining characteristic of stealthy systems. Unlike uncorrelated disorder, for which the localization length $\xi$ scales as $W^{-2}$ to leading order for small W, the leading order terms in the perturbation expansion of $\xi$ for stealthy disordered systems vanish identically for a progressively large number of terms as $\chi$ increases such that $\xi$ scales as $W^{-2n}$ with arbitrarily large $n$. Moreover, we support our analytical results with numerical simulations. Our results may serve as a first step in investigating the role of stealthy disorder in quantum systems, which is of both theoretical and experimental relevance.
• Abstract（参考訳）: 我々は、連続する波数帯で消滅するパワースペクトルを持つものとして定義される「ステルス」障害のある1次元のアンダーソンモデルを解析的および数値的に研究する。 ステルス超一様層状媒体の光学透過特性に関する最近の研究により, 自己エネルギーの摂動理論拡張による局所化長を計算した。 我々は、固定エネルギーと小さなが有限障害強度$W$に対して、任意の有限長系に対して、局所化長さがシステムサイズを超えるステルスネス$\chi$が存在することを発見した。 この種の「効果的な非局在化」は、ステルス系の決定的な特徴である連続的な長さスケールにまたがる新しい種類の相関障害の結果である。 ローカライゼーション長 $\xi$ を小 W の先行順序にスケールする非相関障害とは異なり、ステルス乱数系に対する摂動拡大の先行項である $\xi$ は、徐々に多くの項に対して同値に消え、$\chi$ が増加し、$\xi$ が任意の大きさの$W^{-2n} としてスケールする。 さらに,解析結果を数値シミュレーションで支援する。 この結果は、量子系におけるステルス性障害の役割を研究するための第一歩となりうる。

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